19．(本小题满分12分)已知(1+3x)ⁿ的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,求展开式中系数最大的项及其二项式系数.

18．(本小题满分12分)某旅店有3个空房间，一个是三人间，一个是两人间，一个是单人间，现有3个成年女性和2个儿童分住这些房间，但儿童必须由成人陪同住在一起，问有多少种分住方法？

17．(本小题满分12分) 若等差数列{a_n}的首项a₁=C－A(m∈N^*),公差是( －)ⁿ展开式中的常数项,其中n为(77⁷⁷－15)除以19的余数

　 (1)通项公式a_n;

　 (2)此数列前多少项和最大?并求出这个最大值.

16．已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线.给出下列四个命题：

①若α∥β，aα，则a∥β;

②bβ，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ;

③若α⊥β,a⊥α，则a∥β；

④若a、b为异面直线，且a、bα，则a、b在α上的射影为两条相交直线.

其中正确命题的序号为______.(注：把你认为正确的命题序号都写上)

15．已知(1+x)⁸展开式里,中间连续三项成等差数列,则x=______.

14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为　　　　　 .

13．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，F是B₁D₁的中点，则BE与DF所成角的余弦值为__________.

12．n∈N^*,二项式(a+b)²ⁿ的展开式各项系数中的最大系数一定是　　　　　　　　 (　　 )

A．奇数　　　　　　　　　　　　　　 B．偶数

C．不一定是整数　　　　　　　　　　 D．是整数，但奇偶与n的取值有关

第Ⅱ卷

11．某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k,规定：同意按“1”，不同意(含弃权)按“0”.令

a_ij=

其中i=1,2,…,k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1、2号同学当选的人数为　 (　　 )

A．a₁₁+a₁₂+…+a_1k+a₂₁+a₂₂+…+a_2k B．a₁₁+a₂₁+…+a_k1+a₁₂+a₂₂+…+a_k2

C．a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2 D．a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+…+a_1ka_2k

10．已知△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=45°,BC在α内，且△ABC所在平面与平面α成30°角，则△ABC在α内的射影面积是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B．3　　　 　　 C．2　　　　　 D．