5．在等差数列{a_n}中，若a₃+a₉+a₁₅+a₂₁=8，则a₁₂等于　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．1　　　　　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　　 D．－2

4.在中，，则三角形为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 直角三角形　　　　　　　　　　　　 B. 锐角三角形

　 　C. 等腰三角形　　　　　　　　　　　　 D. 钝角三角形

3. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为(　 )

　 　　A. 　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　　 　　D.

2. 在中，，则A等于　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

1. 在中，，则A为　　　　　　　　　　 (　　 )

(17)(本题满分8分)

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是.

(Ⅰ)试写出A、B、C、D都被感染所有可能情况；(例如，　　　　　　　 )

(Ⅱ)求A直接感染2人的概率．

(18)(本题满分8分)

过点作两条互相垂直的直线，与轴交于点A，与轴交于点B，求线段AB的中点M的轨迹方程．

(19)(本题满分10分)

在区间中随机地取出两个数，求使方程无实根的概率。

(20)(本题满分10分)

某校高二年级共有1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查100份试卷，成绩分布如下表：

成绩
人数	4	5	6	9	21	27	15	9	4
频率	0.04	0.05	0.06	0.09	0.21	0.27	0.15	0.09	0.04

(Ⅰ)画出频率分布直方图；

(Ⅱ)由频率分布表估计这次考试及格(60分以上为及格)的人数；

(Ⅲ)由频率分布直方图估计这考试的平均分．

(21)(本题满分10分)

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面．

(Ⅰ)求四棱锥的体积；

(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值．

(22)(本题满分10分)

已知椭圆：的左、右焦点为、，椭圆上的点 满足．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)自定点作一条直线与椭圆交于不同的两点、(点在点的下方)，记，求的取值范围．

(13)某小组共有8名同学, 其中男生6人, 女生2人, 现从中按性别用分层抽样方法从中抽取4人参加社区志愿者服务, 则男生抽取　　　 人；女生抽取　　　 人．

(14)已知椭圆的左右两个焦点分别为，是椭圆上一点，且，则△的面积为　　　 ．

(15)在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，检查出的个体在该组上的频率为，该组的直方图的高为，则　　　　　　 ．

(16)点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为　　　　　　　 ．

(17)(本题满分8分)

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．

　 (Ⅰ)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果(例如(红，红，红))

　 (Ⅱ)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．

(18)(本题满分8分)

过点作两条互相垂直的直线，与轴交于点A，与轴交于点B，求线段AB的中点M的轨迹方程．

(19)(本题满分8分)

在区间中随机地取出两个数，求使方程无实根的概率．

(20)(本题满分10分)

某校高二年级共有1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查100份试卷，成绩分布如下表：

成绩
人数	4	5	6	9	21	27	15	9	4
频率	0.04	0.05	0.06	0.09	0.21	0.27	0.15	0.09	0.04

(Ⅰ)画出频率分布直方图；

(Ⅱ)由频率分布表估计这次考试及格(60分以上为及格)的人数；

(Ⅲ)由频率分布直方图估计这考试的平均分．

(21)如图，已知椭圆：的左、右焦点为、，右顶点为，过作轴的垂线交椭圆于点、，，直线直线．求椭圆的标准方程．

(22)已知椭圆过点，两个焦点为

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ) 过点的直线交椭圆于两点，求△面积的最大值．

(13)某小组共有8名同学, 其中男生6人, 女生2人, 现从中按性别用分层抽样方法从中抽取4人参加社区志愿者服务, 则男生抽取　　　 人；女生抽取　　　 人．

(14)已知椭圆的左右两个焦点分别为，是椭圆上一点，且，则△的面积为　　　 ．

(15)在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，检查出的个体在该组上的频率为，该组的直方图的高为，则　　　　　　 ．

(16)点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为　　　　　　　 ．