4．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足时，平面MBD⊥平面PCD．

3．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的中点，则直线EG和FH的位置关系___相交__．

2．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若

，则；②若，则；③若，则或；④若则．其中正确的命题是_①③④_．

1．设是两条不同直线，是两个不重合的平面，在下列条件，：①是内一个三角形的两条边，且；②内有不共线的三点到的距离都相等；③都垂直于同一条直线；④是两条异面直线，，且．其中不能判定平面的条件是　 ②　　 ．

15．如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。

(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由。

高二数学立体几何练习(二)答案

14．如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。 　 　 (1)求证：CD⊥AE；

　 (2)求证PD⊥平面ABE。

13。如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．

(1)求证BC∥平面MNB₁；(2)求证平面A₁CB⊥平面ACC₁A₁．

12．如图，四棱锥P-ABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．

　 (I) 求证：平面PDC平面PAD；

　 (II) 求证：BE//平面PAD．

11．如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

求证：(Ⅰ)∥平面；

(Ⅱ)平面平面.

10．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

①⊥，⊥，则⊥；②⊥，∥，则⊥；③∥，⊥，则⊥.

其中正确的命题的是