10、关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为　　　 　　　　

9.如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为，一直正方形的个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为　 　　　　　　　

8．已知圆C₁：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为　 　　　　　　　　　　　　

7、异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有n条直线与a，b所成的角相等且等于45°，则n=　 　　　　　　　

6．定义在R上的函数对任意的x都有和且，则的值为　　　　　　　　　　　

5．定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则 的最小值是　　　　　　　 　　

4.定义在R上的奇函数满足，则　 　　

3、已知不等式成立的充要条件为　　　　 ___　　 _______

2. 过点A(4，8)且与点B(1，2)距离为3的直线方程为　　 　　　　　　　　　　　　

3.已知是偶函数．

(1) 求k的值；

(2) 证明：对任意实数b，函数的图象与直线最多只有一个交点；

(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

.解：(1) 由题设，即

整理得 ,　 ，解得.

　(2)由(1)得.　 令，得．

假设方程有两个不相同的实根x₁、x₂，则　 ，　①　　，②

②-①得　．　 因为，所以4^b=1，即b=0，

代入①或②不成立，假设错误，命题成立． (注：本小题也可利用函数单调性质求解如下：

对于，若，则，矛盾；若，则，

当时，，方程无解；

当时，，由指数函数的性质可知，的值存在且唯一，

所以有唯一解，命题成立．

(3) 由得 ，

即，，整理得令，则

由题设，方程只有一个正实根.

① 当a=1时，方程无正实根；

② 当a¹1时，若，解得或a=-3.

而 时，t=-2；a=-3时，t=>0　　 ．

若，即a<-3或，则应有t₁t₂=<0，所以a>1．

综上所述，当aÎ{-3}∪(1，¥)时，函数与的图象有且只有一个公共点