题目列表(包括答案和解析)
17.(12分)已知二次函数
对任意
,都有
成立,设向量
(sinx,2),
(2sinx,
),
(cos2x,1),
(1,2),当
[0,
]时,求不等式f(
)>f(
)的解集.
16.给出下列4个命题:
①函数
是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数
的定义域是
,则
;
③若
,则
(其中
);
④圆:
上任意点M关于直线
的对称点,
也在该圆上.
填上所有正确命题的序号是________.
15.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时________.
14.若实数a,b均不为零,且
,则
展开式中的常数项等于________.
13.(理)已知复数
,
,则复数
的虚部等于________.
(文)从某社区150户高收入家庭,360户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为________.
12.已知
是定义在R上的偶函数,且对任意
,都有
,当
[4,6]时,
,则函数
在区间[-2,0]上的反函数
的值
为( )
A.
B.
C.
D.![]()
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.(理)某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有( )
A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
(文)某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有( )
A.6种 B.8种 C.12种 D.16种
10.在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
9.已知双曲线
(a>0,b>0)的两个焦点为
、
,点A在双曲线第一象限的图象上,若△
的面积为1,且
,
,则双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.![]()
8.已知数列
的前n项和为
,
,现从前m项:
,
,…,
中抽出一项(不是
,也不是
),余下各项的算术平均数为37,则抽出的是( )
A.第6项 B.第8项 C.第12项 D.第15项
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