18．(本小题满分14分)

如图，正三棱柱ABC一A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是，D为AC的中点．

(1)求证：B₁C//平面A₁BD；

(2)求二面角A₁一BD一A的大小；

(3)求异面直线AB₁与BD之间的距离．

17．(本小题满分12分)

已知函数，，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的．

(1)求实数的值；

(2)设，求的最小值及相应的．

16．(本小题满分12分)

乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤，实行“五局三胜”制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利，求：

^{(1)马琳在此情况下获胜的概率；}

(2)设比赛局数为，求的分布及E．

15．在一张纸上画一个圆，圆心为O，并在圆O外设置一个定点F，折叠纸片使圆周上某一

点与F点重合，设这一点为M，抹平纸片得一折痕AB，连MO并延长交AB于P．当

点在圆上运动时，则(i)P的轨迹是　　　　　　　 ；(ii)直线AB与该轨迹的公共点的个数是　　　　　　　 ．

14．将1，2，3，……,9这九个数字填在如图所示

的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，

每一列从上到下也依次增大，数字4固定在中

心位置时，则所有填空格的方法有　　　　 种.

13．如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，

且PA=AD，则PB与AC所成的角的大小为　　　　 ．

12．展开式的常数项为　　　　　　　 ．

11．设全集为实数集R，若集合，则集合等于　　　　　　 ．

10．函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，上一定

A．有最小值　 　 B．有最大值　 　　　C．是减函数　　 D．是增函数

9．如图过抛物线焦点的直线依次交抛

物线与圆于A，B，C，D，

则=

A．4 　　　　　B．2　　 　 　　C．1　　　 　　D．