所以(14分)

④ 由②知，，，的反函数为

。(14分)

19题( 14分)：

①：

证法一、如图连接，在正四面体

(六条棱的长均相等)中，有与均是正三角形，

，，面，面，

。(7分)

证法二、在正四面体(六条棱的长均相等)中，有是正三角形，设点为正的中心，连接、，则面，，由三垂线定理得。(7分)

②

解：在边长为2的正四面体(六条棱的长均相等)中，取棱的中点，连接、，在中，，是的中位线，，，则，，从而是锐角三角形，，由余弦定理得

。(14分)

20题( 14分)：

解：①设椭圆C的方程为(1分)，由题意，于是，所以椭圆C的方程为(4分)。由，得(6分)，由于该二次方程的，所以点A、B不同。设，则，故线段AB的中点坐标为(8分)。

②

　 。(10分)

，，。　 (12分)

16题( 13 分)：

解：①设“两次点数相同”为事件，则。(6分)

②设“两次点数之和为4”为事件，则。(13分)

17题( 13 分)：

解：① ，，

，

同理。从而猜想。(6分)

②

由①知，

，，

关于的二次函数 的最小值为。(13分)

18题( 14分)：

解：① 的定义域为关于原点对称，

为奇函数。(3分)

②

　 又，，。(6分)

③ 解一、由②知，，，，

　 ，即，。(10分)

， 。　 (12分)

15题( 12 分)：

解：① ，，，　　 (6分)

②

11　　　 3　　　　　　 ；　　　 12　　 　　；　 　　　　

13　　　 　　　　　　；　　　 14　　　　 0　　　　　　　 ；

20、(14分)已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6，设直线交椭圆于A、B两点。

①(8分)求线段AB的中点坐标；②(6分)求的面积。

附中高三 文 科 暑假补课 数学答案(时间： 06、08、25 )

19、(14分)已知边长为2的正四面体(六条棱的长均相等)中，

点为棱的中点，

①求证：

②若异面直线与所成的角为，求的值。

18、(14分)已知函数为自然对数的底数，

①(3分)判断函数的奇偶性。

②(3分)若，求常数的值与函数的表达式。

③(4分)求证：。

④(4分)求函数的反函数。