22. 已知函数。

(Ⅰ)求f(x)的反函数，并指出其定义域；

(Ⅱ)设数列的前n项和为，若对于所有大于1的自然数n都有，且，求数列的通项公式；

(Ⅲ)令，求：

南昌十六中2006届高三数学周考试卷(14)　 　　　　　　　　　　　考试时间：2005-12-29　

21．已知函数f (x) 和g (x)的图象关于原点对称，且f (x) =x+2x.

( 1 ) 求函数g (x) 的解析式

(2)解不等式g (x) ≥ f (x) -︱x-1︱

(3)若h(x)=g (x) -f (x)+1在(-1，1)上是增函数，求实数的取值范围。

20. 设S_n为数列{a_n}的前n项的和，且S_n = (a_n －1)(n∈N*)， 数列{b_n }的通项公式

b_n = 4n+5.　 ①求证：数列{a_n }是等比数列；

　 ②若d∈{a₁ ，a₂ ，a₃ ，……}∩{b₁ ，b₂ 　，b₃ ，……}，则称d为数列{a_n }和{b_n }的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{d_n }，求数列{d_n }的通项公式.

19．已知向量

　 (Ⅰ)求的值；　

(Ⅱ)若的值

18． (1)已知||=4，||=3，(2－3)·(2+)=61，求与的夹角θ；

　 (2)设=(2，5)，=(3，1)，=(6，3)，在上是否存在点M，使

　　 ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

17、已知：等差数列{}中，=14，前10项和.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.

16、若数列满足，且，则的值为______________。

15、设F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF₁| : |PF₂|＝2 : 1，则三角形PF₁F₂的面积等于______________．

14、已知的夹角为θ,且,则cos的值为____________

13、 数列的前n项的和S_n =3n²+ n+1，则此数列的通项公式a _n=_______.