(1)记有限元素集合A的元素个数为n(A),A ={1，2，3}时，n(A)=3,若I是全集，M、N是其子集，且n(Ⅰ)＝8，n(∩N)＝3，n(M∩N)＝1，n(∩)＝2，则n(M)＝B

(A)4　　　　　　 (B)3　　　　　　 (C)2　　　　　　 (D)1

(2)若函数y =f(x)的图象和y =sin(x+)的图象关于点A(，0)对称，则f(x)的表达式是B

(A)cos(x+)　　　　　　 (B)－cos(x－)

(C)－cos(x+)　　　　　　　 (D)cos(x－)

(3)一个圆锥的侧面展开图扇形的周长为2，则这个圆锥侧面积的最大值是C

(A) 　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

　(4)如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f(x)的图象，则f(x)只能是D

(A)　 xsin　　　

(B)　 xcos

(C)　 x²sin　

(D)x²cos

(5)在一定的条件下，某种细胞经过1小时1个分裂为2个，已知一定数量的细胞经过20个小时的分裂，细胞的个数成为2³⁰个，那么分裂到2¹⁵个细胞需要B

(A)1小时　　　 (B)5小时　　　　　　 (C)2小时　　　　　　 (D)1小时

(6)在△ABC中，a²+b²＝d·c²，且ctgC＝1000(ctgA+ctgB)，则常数d的值等于C

(A)1999　　　　 (B)2000　　　　　　 (C)2001　　　　　　 (D)2002

(7)已知圆(x-3)²+(y+4)²＝r²上至多有两点到直线4x -3y –4 = 0的距离为1，则半径r的取值范围是B

(A)(0，4　　　 (B)(0，5)　 (C)(0，5　　　　 (D)［5，+∞］

(8)某公司从2000年起，每人的年工资由三个项目组成并按下表规定实施C

该公司的一职工在2002年将得到的住房补贴和医疗费之和可超过基础工资的25%，这位职工的工龄至少是

(A)2年　　　　　 (B)3年　　　　　 (C)4年　　　　　 (D)5年

(9)设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉＝18，a_n－4＝30(n＞9)，S_n＝336，则n的值为B

(A)16　　　　　 (B)21　　　　　 (C)2　　　　　　 (D)18

(10)若不等式≤ax的解集为{x｜1≤x≤2}，则实数a的取值集合为A

(A){}　　　 (B){1}　　　 (C){a｜a＞4} (D){a｜a＞}

(11)对于函数f(x),在同一坐标系中，y₁＝f(x-19)与y₂=f(99-x)的图象恒关于( C　 )对称

(A)y轴　　　 (B)直线x =19　　 (C)直线x =59　　　 (D)直线x =99

　(12)函数f(x)= ,如果方程f(x)=a有且只有一个实根，那么a满足C

(A)a＜0　　 (B)0≤a＜1　　 (C)a＝1　　　 (D)a＞1

(13)一个等差数列共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项的和为200，则该等差数列的中间n项的和为　 75 　　　　.

(14)将10个完全相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子内，要求每个盒子的球数不小于它的编号数，则不同的放法共 52　　　 种.

(15)边长为6cm、8cm的矩形ABCD沿对角线折成60°的二面角后，过这四个顶点的球的表面积为　 100 　　　　.

(16)不等式log₂(x²－x)＜3+x－x²的解为　 (-1,0)∪(1,2) 　　　　　.

(1)下列各式中，值为的是C

(A)sin15°cos15°　　　　 (B)2cos²－1

(C)　　　 　　　　　　　 (D)

(2)已知条件甲：y＝｜x｜，条件乙：点M(x,y)到两坐标轴距离相等，则甲是乙的A

(A)充分非必要条件　　　　　　　　　 (B)必要非充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(3)已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝，其中a,b,c均为正数，那么a_n与

a_n+1的大小是B

(A)a_n＞a_n+1 (B)a_n＜a_n+1

(C)a_n＝a_n+1 (D)与n的取值有关

(4)若函数f(x)的图象与函数g(x)=2^x－1的图象关于点(0，1)对称，则f(x)＝B

(A)－2^x+3　　　　　　　　　　 (B)－()^x+3

(C)2^x+1　　　　　　　　　　　 (D)()^x+1

　　　　　　　　　　　　 x＝rsinθ

(5)方程　

y＝－1+rcosθ　　

(r为参数，θ为常数且｜θ｜＜)所表示的图形是D

(A)以点(0，－1)为圆心，半径为｜r｜的圆的一部分

(B)以点(－1，0)为圆心，半径为｜r｜的圆的一部分

(C)过点(0，－1)，倾斜角为θ的直线

(D)过点(0，－1)，倾斜角为－θ的直线

　(6)两个母线长相等的圆锥，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆面，且它们的侧面积之比为1∶2，则它们的高的比为C

(A)2∶1　　　 (B)8∶5　　　 (C)2∶　　　 (D)2∶

(7)在复平面内有五个点与方程x⁵＝－1+i的五个根对应，则这五个点中有两个点在D

(A)第一象限　　 (B)第二象限　　 (C)第三象限　　　　 (D)第四象限

(8)以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为D

(A) 　　　　 (B)　　　　 (C)2－　　　　　 (D) －1

(9)已知二次函数f(x)=4x²－2(p－2)x－2p²－p+1，若区间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f(c)＞0，则实数p的范围是C

(A)(－，1)　　　　　　　　 (B)(－3，－)

(C)(－3，)　　　　　　　　 (D)(－，)

(10)已知f(x)是偶函数，它在［0，+∞)上是减函数，若f(lgx)＞f(1)，则x的取值范围是C

(A)(，1)　　　　　　　　　 (B)(0，)∪(1，+∞)

(C)(，10)　　　　　　　　 (D)(0，1)∪(10，+∞)

(11)已知f(x)=sin²ωx－cos²ωx(ω＞0)的最小正周期为1，则B

(A)ω＝1，f(x)在［－π，0］上是增函数，f(x)是偶函数

(B)ω＝π，f(x)在［－，0］上是减函数，f(x)是偶函数

(C)ω＝1，f(x)在［－π，0］上是减函数，f(x)是奇函数

(D)ω＝π，f(x)在［－，0］上是增函数，f(x)是奇函数

(12)某体育彩票规定，从01至36共36个号码中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花D

(A)3600元　　　 (B)6720元　　　 (C)4320元　　　 (D)8640元

(13)若a +b +c = 3，且a、b、c∈R⁺，则的最小值为　 4/3 　　　.

(14)若)≤1,则a =　 　　　　　　.

(15)复数z₁满足≤1，复数z₂满足那么｜z₁-z₂｜的最小值为　　 4　　　　　 .

(16)不等式的解集为{x｜x＜1或x＞2＝，那么a的值为　 1/2 .　　　　

　(1)在(-∞，0)上是增函数的是C

(A)y =x²+1　　　　　　　 　　　　　(B)y =-(x+1)²

(C)y =　　　　　 　　　　　(D)y =

(2)在数列{a_n}中，a₁=1,a_n+1=a²_n-1，则此数列前4项之和为C

(A)1　　　　　 　(B)2　　　　　　 (C)0　　　　　　 (D)-1

(3)两圆相交于P、Q两点，则下列各点在弦PQ所在直线上的是D

(A)(0，1)　　　　　 (B)(1，1)　　　　 (C)(2，1)　　　　　 (D)(3，1)

(4)把函数的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标也扩大到原来的3倍，则所得图象的解析式为C

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　　(D) 　

(5)在△ABC中，+，则A

(A)a、b、c成等差数列　　　　　　　　　 (B)b、a、c成等差数列

(C)a、c、b成等差数列　　　　　　　　　 (D)a =b =c

(6)a、b表示直线，α、β、γ表示平面，有下列四个命题：(1)若α∩β=a,bα，a⊥b,则α⊥β；(2)若α⊥β，α∩γ=a,β∩γ=b,则a⊥b;(3)若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于α内的无数条直线；(4)若a⊥α，b⊥β,a∥b，则α∥β，其中不正确命题的个数为C

(A)1　　　　　 (B)2　　　　　 (C)3　　　　　 (D)4

(7)设(a-b)ⁿ的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是A

(A)第5项　　　　　　　　　　 (B)第4、5两项

(C)第4、6两项　　　　　　　 (D)第5、6两项

　(8)中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位，分别在图中的四个区域内坐定.有四种不同颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域的观众服装颜色相同与否，不受限制，那么不同的着装方法有B

(A)36种　　　 (B)84种　　　 (C)48种　　　　　 (D)24种

(9)已知函数f(x)=x²-4x+5在［0,m］上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围为C

(A)［0，2］　　　　　　　　　　 (B)［0，4］

(C)［2，4］　　　　　　　　　　 (D)［0，+∞)

(10)一等边圆锥的底面圆周和顶点都在一个球的球面上，则此球与圆锥的体积之比为B

(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　(D)

(11)抛物线上距离点A(0,a)(a＞0)最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是D

(A)a＞0　　　　　 (B)a≥1　　　　 (C)0＜a≤　　 (D)0＜a≤1

(12)设a＞b＞0，a +b =1，且x=log_ab,,则x、y、z之间的大小关系为C

(A)y＜x＜z　　　　 (B)z＜y＜x　　　 (C)y＜z＜x 　　　(D)x＜y＜z

(13)对于给定的二个数3和3x，它们的等差中项a与等比中项b之间满足条件3a²＝4b²，则正数b＝　　 或　　　　 .

(14)设圆台的底面半径分别为1cm和7cm，如果该圆台的一个轴截面的两条对角线互相垂直，则这个圆台的侧面积为　　　 80π　　 .

　 (15)已知抛物线y²＝2px(p＞0)，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点为P，抛物线的准线为l，分别过A、B、P作x轴的平行线依次交l于M、N、Q，连FM、FN、FQ、AQ和BQ，则这些线段中互相垂直的有　 AQ⊥BQ、BQ⊥NF、AQ⊥MF　　　　　 .(至少找出三对)

(16)设计一条单向行驶的公路隧道，需保证装有集装箱的汽车能够通过，如图所示隧道横断面由一段抛物线和矩形ABCD的三边组成，隧道高为5m，BC＝2m，装有集装箱的汽车高4m，宽3m，不考虑其他因素，隧道底部的宽AB应至少设计为　 5.2　 　　　　m.(精确到0.1m)

(1)已知cosθ＝cos60°，则θ等于C

(A)60° (B)k·360°+60°(k∈Z)　 (C)k·360°±60°(k∈Z)　 (D)k·180°+60°(k∈Z)

(2)设全集I＝R，集合M＝{x｜y＝，a＞1}，则等于B

(A)(－∞，－)　　 (B)［－，+∞ )　　 (C)(－,+∞)　　　 (D)(－∞, 　)

(3)如果圆柱的母线长为4，侧面积为8π,那么它的轴截面的一条对角线的长度为C

(A)　　　　　　　 (B) 　　　　　　(C)2 　　　　　　　　(D)4

(4)在极坐标系中，经过极点，且与直线ρcosθ=2切于点M(2，)的圆的方程是D

(A)ρ=4sinθ　　　　 (B)ρ=2cosθ　　　 　(C)ρ=－2cosθ　　　 　(D)ρ=－4sinθ

(5)ω是正实数，函数f(x)=2sinωx在［－，］上递增，那么A

(A)0＜ω≤　　　 (B)0＜ω≤2　　　　 (C)0＜ω≤ 　　　(D)ω≥2

(6)如果把直线x－2y+λ=0先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，使其

与圆x²+y²+2x－4y=0相切，则实数λ的值是A

(A)3，13　　　　　　 (B)－3，13　　　　 (C)3，－13　　　　　 (D)－3，－13

(7)任取x₁、x₂∈［a,b］且x₁≠x₂，若f()＞［f(x₁)+f(x₂)］,则f(x)在［a,b］上是上凸函数，在以下图象中，是上凸函数的图象是D

(8)已知函数f(x)=2arcsin(cosx)的定义域为(－，)，则f(x)的值域是A

(A)(－,π)　　　　 (B)(－,π)　 　　(C)(－) 　　　(D)( )

　(9)已知k∈N,则的值是D　 (A) 　　(B) 　　(C)2　　 (D)1

(10)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三个结论作为条件，另一个论断作为结论，则所得命题正确的个数是B

(A)1　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)3　　　　　　 (D)4

　(11)如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在发现电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有A

(A)63种　 　(B)64种　　　 (C)6种　　 (D)36种

(12)设F₁(－c,0)、F₂(c,0)是椭圆=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF₁F₂＝5∠PF₂F₁，则椭圆的离心率为B

(A)　　　　　　 　(B) 　　　　　　(C) 　　　　　　　(D)

21．(14分)已知二次函数的图象过点，且

(1)求的解析式；

(2)若数列满足，且，求数列的通项公式；

(3)对于(2)中的数列，求证：①；②。

20．(13分)已知点A(1，0)，B(0，1)，C(1，1)和动点P(x，y)满足的等差中项.　　 (1)求P点的轨迹方程；

(2)设P点的轨迹为曲线C₁按向量平移后得到曲线C₂，曲线C₂上不同的两点M，N的连线交y轴于点Q(0，b)，如果∠MON(O为坐标原点)为锐角，求实数b的取值范围;

(3)在(2)的条件下，如果b=2时，曲线C₂在点M和N处的切线的交点为R，求证：R在一条定直线上.

19. 　(12分)设函数f(x)=－x³+2ax²－3a²x+a(0<a<1)

(1)　　　 求函数f(x)的单调区间

(2)　　　 若当x[a, 2]时，恒有f(x)≤0，试确定a的取值范围