3．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；

2．能熟练地求一些特殊数列的通项和前项的和；

1．　 能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式解题；

23、已知曲线，过上的点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，再过点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，……，依次作下去，记点的横坐标为

(1)求数列的通项公式

(2)设数列的前项和为，求证：

(3)求证：

22、已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设

(1)求点的轨迹方程

(2)求向量和夹角的最大值，并求此时点的坐标

(3)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论。

21、如图，梯形中，，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为

(1)求证：

(2)求直线与平面所成角的大小

(3)求点到平面的距离

20、已知函数，设，

(1)求，的表达式，并猜想的表达式(直接写出猜想结果)

(2)若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值。

(符号“”表示求和，例如：。)

19、已知函数

(1)求的单调增区间

(2)在直角坐标系中画出函数在区间上的图象。

18、若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是__________