22. 已知函数f(x)= (x<－2).

(1)求f(x)的反函数f^-－1(x);

(2)设a₁=1, =－f^－-1(a_n)(n∈N^*),求a_n;

(3)设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²,b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N^*,有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

南昌十六中2006届高三数学周考试卷(13)　 　　　　　　　　　　　考试时间：2005-12-22　

21．数列满足，求

20. 已知向量且

求的值

19．在棱长AB=AD=2，AA'=3的长方体中，点E是平面上动点，点F是CD的中点。

　 (1)求直线到面的距离；

(2)求二面角－AF－B的大小；

(3)试确定E的位置，使⊥平面。

18．已知函数y＝2x²－2ax+3在区间[－1, 1]上的最小值是f (a)，

(1)　　 求函数f (a)的解析表达式；

(2)　　 求函数g(a)＝logf (a)的单调区间。

17、已知等差数列，数列，

(1)求的通项公式；

(2)令，求数列的前n项和S_n．

16、如图，开始时，桶1中有a L水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=ae^－nt,那么桶2中水就是y₂=a－ae^－nt,假设过5分钟时，桶1和桶2的水相等，则再过_________分钟桶1中的水只有.

15、等差数列{a_n}的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为　　　　　　 .

14、已知偶函数f (x)在[0, π)上是递减函数，那么下列三个数f (lg), f (), f()，

　　 从大到小的顺序是_________.

13. 记数列的前n项和为S_n，若，则数列的通项___________．