5.(2004年湖北，4)圆C₁：x²+y²+2x+2y－2=0与圆C₂：x²+y²－4x－2y+1=0的公切线有

A.1条　　　　　　 B.2条　　　　　　 C.3条　　　　　　　 D.4条

解析：圆C₁的圆心C₁(－1，－1)，r₁=2，

圆C₂的圆心C₂(2，1)，r₂=2.

∵|C₁C₂|==<r₁+r₂=4，

∴圆C₁与圆C₂相交.故公切线有2条.

答案：B

4.(2005年春季北京，6)直线x+y－2=0被圆(x－1)²+y²=1所截得的线段的长为

A.1　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.2

解析：圆心(1，0)，r=1到直线x+y－2=0的距离d==.

则弦长=.∴弦长为.

答案：C

3.(2003年辽宁)在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是

解：根据a的符号和表示直线的位置特征，显见C正确，因为当a<0时，y=ax表示过原点且下降的直线，y=x+a表示纵截距小于零且上升的直线.故选C.

答案：C

2.(2004年湖北，文2)已知点M₁(6，2)和M₂(1，7)，直线y=mx－7与线段M₁M₂的交点M分有向线段M₁M₂的比为3∶2，则m的值为

A.－　　　　　　　　　　　　　　　 B.－

C.　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

解析：设M(x，y)，点M分M₁M₂所成比为λ=.

得x==3，y==5.

代入y=mx－7，得m=4.

答案：D

1.集合M={(x，y)|y=，x、y∈R}，N={(x，y)|x=1，y∈R}，则M∩N等于

A.{(1，0)}　　　　　　　　　　　　　 B.{y|0≤y≤1}

C.{1，0}　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：y=表示单位圆的上半圆，x=1与之有且仅有一个公共点(1，0).

答案：A

　　　 (15)本小题满分12分

　　　 (I)当a⊥b时，求x值的集合；

　　　 (16)本小题满分13分

　　　 在一次历史与地理两科的联合测试中，备有6道历史题，4道地理题，共10道题以供选择，要求学生从中任意抽取5道题目作答，答对4道或5道可被评为良好。学生甲答对每道历史题的概率为0.9，答对每道地理题的概率为0.8。

　　　 (I)求学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题的概率；

　　　 (II)若学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题，则他能被评为良好的概率是多少？(精确到0.01)

　　　 (17)本小题满分14分

　　　 (18)本小题满分14分

圆中，求面积最小的圆的半径长。

　　　 (19)本小题满分14分

　　　 (20)本小题满分13分

　　　 在f(m，n)中，m、n、f(m，n)均为非负整数，且对任何m，n有：

　　　 试求：(I)f(1，0)的值；

　　　　　　　 　 (II)f(1，n)关于n的表达式；

　　　　　　　 　 (III)f(3，n)关于n的表达式。

再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________的图象。

　　　 (10)若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点

实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：

　　　 其中是F函数的序号为___________________________。

　　　 (3)在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的(　　 )

　　　 A. 充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　 B. 必要非充分条件

　　　 C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

(　　 )

　　　 A. 相切　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 相交

　　　 C. 相切或相离　　　　　　　　　　　　　 D. 相交或相切

图形可能是(　　 )

　　　 (7)已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，m⊥α，n⊥β，则下列命题中的假命题是(　　 )

　　　 A. 若m∥n，则α∥β

　　　 B. 若α⊥β，则m⊥n

　　　 C. 若α、β相交，则m、n相交

　　　 D. 若m、n相交，则α、β相交

值为(　　 )

27.　　 (2005)在的展开式中，的系数是15，则实数__________。[]

26.　　 (2005春)若，且，则___________。[11]