11、　　　　　　　　 　.　　　 12. 　　　　　　　　　

高三数学小题专项训练(10)

12．给出下列四个命题：

①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；

②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确的命题序号为　　　　 (请把所有正确命题的序号都填上)．

11．不等式(x－2)≥0的解集是　　　　　　　 ．

10．已知直线ax+by+1=0中的a，b是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2}中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些条件的直线的共有

A．8条　　　　　　　 B．11条　　　　　 C．13条　　　　　 D．16条

9．当x∈［0,2］时，函数f(x)=ax²+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值，则a的取值范围是

　　 A．[－,+∞)　　　　 B．[0，+∞)　　　 C．[1, +∞)　　　　 D．[,+∞)

8． 函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x，有f(x)+f(－x)=0，g(x)·g(－x)=1，且当x≠0时，g(x) ≠1，则＝+

A．是奇函数但不是偶函数　　　　　　　　 B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数　　　　　　　　 D．既不是奇函数也不是偶函数

7．直线 + =1与椭圆 + =1相交于A、B两点，椭圆上的点P使△PAB的面积等于12．这样的点P共有

A．1个　　　　　 B．2个　　　 　 C 3个　　　　 D．4个

6．已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是

A．－16B．－8　　 　　　　C．0　　 　　　　　D．4

5．设f(x)= x²+ax+b，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则点(a，b)在aOb平面上的区域的面

积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．

4．将棱长为3的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为

A．16　　　 　　　　　B．17　　 　　　　C．18　　 　　　　　D．19