题目列表(包括答案和解析)
3.在等差数列
中,若
,则
的值为 ( )
A.14 B.15 C.16 D.17
2.
的展开式中
的系数为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
1. 已知映射
,其中
,对应法则
若对实数
,在集合A中不存在原象,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
23. (本题满分14分)
定义在R上的函数f(x)满足:如果则任意x
,x
∈R,都有f(
)≤
[f(x
),则称函数f(x)是R上的凹函数.
已知二次函数f(x)=
x
+x(
∈R,
≠0).
(1)求证:当
>0时,函数f(x)是凹函数.
(2)如果x∈[0,1]时,|f(x)|≤1,试求实数
的范围.
22. (本题满分14分)
已知向量
=(cos
),
=(cos
,x∈[
],
(1)求
·
及|
+
|;
(2)求函数f(x)=
(
∈R且
≠0)的最小值.
21.(本题满分14分)
已知函数f(x)=x-2+![]()
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶数,并说明理由;
(3)求f(x)的值域.
20.(本题满分12分)
已知S
是等比数列{![]()
}的前n项和,S
,S
,S
成等差数列.
(1)求数列{![]()
}的公比q;
(2)试问![]()
,![]()
的等差中项是数列{![]()
}中的第几项?并说明理由.
19.(本题满分12分)
设集合A={y|y=
·4
-4·2
+9 x∈[0,3]},B={y|(y-
)( y-![]()
-1)≥0},若A∩B=Φ,求实数
的取值范围.
18.若数列{![]()
},(n∈N
)是等差数列,则有数列b
=
(n∈N
)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c
}是等比数列,且c
>0(n∈N
),则有d
=______________ (n∈N
)也是等比数列.
17.在锐角三角形ABC中,∠BAC=45°,AD为BC边上的高,且BD=2,DC=3,则三角形ABC的面积是___________.
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