19．(本小题满分12分)在四棱锥中，,,

底面, ，直线与底面

成角，点分别是的中点．

(1)求二面角的大小；

(2)当的值为多少时，为直角三角形.

18．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

　 (1)求当时的解析式；

　 (2)试确定函数的单调区间，并证明你的结论；

　 (3)若且，证明：.

17．(本小题满分12分)甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随击变量与，且、的分布列为：

(1)求的值； (2)甲、乙两名射手在一次射击中的得分均小于3的概率谁大？

(3)计算、的期望和方差，并以此分析甲乙的技术状况.

16．如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平

板手推车，其平板面为矩形，宽为1m.问:要想

顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超

过　　　　　　 米.

15．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M

是BC的中点，则D₁B与AM所成角的余弦值

是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

14．已知函数是偶函数，是奇函数，

它们的定义域是，且它们在上的

图象如图所示，则不等式的解集

是　　　　　　　　　　　　　 .

13．已知A箱内有红球1个和白球5个，B箱内有白球3个，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，

再返回到A箱的概率等于　　 　　　　　　　　.　　　　

12．如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　 B．

　　　 C．　　 　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

11．6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3本笔记本贵 　　 B．2支签字笔贵 　　 C．相同　　 　　　　　　 D．不确定

10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．7个　　　 　　　　 B．8个　 　　　　　　 C．9个　　 　　　　　　 D．10个