8．已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对棱BB₁、DD₁上有两个动点E、F，

　．设EF与AB所成的角为a，与BC所成的角为b，则a+b的最小

　值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．不存在　　　　　　　 B．等于60° 　　　　　 C．等于90° 　　　　　 D．等于120°

7．已知x、y满足的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．[－2，1]　　　　　　 　　　　　　　　　 B．

　　　 C．[－1，2]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

6．要从已编号为1-50枚最新研制的某型炮弹中随机抽取5枚进行发射试验，用每部分选

　取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所抽取的5枚炮弹的编号可能是　 　　　　 (　　 )

　　　 A．5，10，15，20，25　　　　　　　　　　　　　 B．3，13，23，33，43

　　　 C．1，2，3，4，5　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2，4，8，16，32

5．已知，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　　 B．　　 　 C．　 　　　　　　 D．

4．已知－9，a₁，a₂，－1成等差数列，－9，b₁，b₂，b₃，－1成等比数列，则等

　 于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．±8　　 　　　　　　 B．8　　　　　　　　　　　　 C．－8　　　　　　　　　　 D．

3．“0<x<5”是“不等式|x－2|<3”成立的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不充分不必要条件

2．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0 　　　　　　　　　　　 B．1　　 　　　　　　　　 C．2　　 　　　　　　　　 D．3

一项是符合题目要求的.　　　　

1．函数是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．周期为的奇函数　 　　　　　　　　　　　　 B．周期为的偶函数

　　　 C．周期为的奇函数　　 　　　　　　　　　　 D．周期为的偶函数

22．(1)以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的直角坐标系，

则A(2，0)，设所求椭圆的方程为： =1(0<b<2),由椭圆的对称性知|OC|=|OB|,

由·=0得AC⊥BC，

∵|BC|=2|AC|，∴|OC|=|AC|，∴△AOC是等腰直角三角形，∴C的坐标为(1，1)，

∵C点在椭圆上

∴=1,∴b²=,所求的椭圆方程为=1．　　　　　　 …………6分

(2)由于∠PCQ的平分线垂直OA(即垂直于x轴)，不妨设直线PC的斜率为k，则直线QC的斜率为-k，直线PC的方程为：y=k(x-1)+1,直线QC的方程为y=-k(x-1)+1, ………………8分

由　 得：(1+3k²)x²-6k(k-1)x+3k²-6k-1=0(*)　　 …………10分

∵点C(1，1)在椭圆上，∴x=1是方程(*)的一个根，则其另一根为,设P(x_P,y_P),?Q(x_Q,y_Q),x_P=,

同理x_Q=,　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

k_PQ=

而由对称性知B(-1,-1),又A(2，0)，

∴k_AB= ，

∴k_PQ=k_AB，∴与共线，且≠0,即存在实数λ，使=λ. ………14分

21．(1)由已知得　 解得　　　　　　 …………2分

∴f(x)=(3^x+1)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　…………4分

令y=f(x),由y= (3^x+1)得3^x=2y-1,∴x=log₃(2y-1)，

∴f^-1(x)=log₃(2x-1)(x>)．　　　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

(2)a_n=3^log₃^(2n-1)=2n-1,n∈N*　　　　　　　　　　　　　　　　 …………8分

设存在正数k，使(1+)(1+)…(1+)≥k成立，

则k≤,

记F(n)= ,则

F(n+1)= ,

∴F(n+1)>F(n)，

∴F(n)是随n的增大而增大，　　　 　　　　　　　　　　　　　　…………10分

∵n∈N*,∴当n=1时，F(n)_min=F(1)=,

∴k≤,即k的最大值为.　　　　　　　　　　　　　　 …………12分