20．(本小题满分14分)

已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

19．(本小题满分14分)

为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表，

(1) 若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率；

(2) 用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

(3) 求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果.

参考数据：，，，，，，，，，，.

18．(本小题满分14分)

设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.

(1) 求；

(2) 求数列的通项公式；

(3) 若，求数列的前项和

17．(本小题满分12分)

已知，圆C：，直线：.

(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；

(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

16．(本小题满分14分)

已知ABCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.

(1) 证明：PF⊥FD；

(2) 在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.

15.(本小题满分12分)

已知：，，xR.

求的最大值，并求使取得最大值时和的夹角．

14．考察下列一组不等式：

.

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是　　　　　　　.

12．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是____.

11. 如果实数,且,那么、和

由大到小的顺序是　　　　　　　　　　　 .

10．已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率为(　　 )．

A．

B .

C.

D .