18．本小题满分14分

　　 在长方体中，点为棱的中点，且，，．

　　 ⑴ 求证：平面；

　　 ⑵ 求二面角的正切值；

　　 ⑶ 求点到平面的距离．

17．本小题满分14分

已知定义域为的函数在区间内是增函数．

　　 ⑴ 求实数的取值范围；

　 　⑵ 若的极小值为，求实数的值．

16．本小题满分13分

　　 甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为和，且答对一题得1分，答不对得0分．

　　 ⑴ 甲、乙两人各答一题，求两人得分之和的分布列及数学期望；

　　 ⑵ 甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．

15．本小题满分12分

　　 在中，、、分别为角、、的对边，且．

　 　⑴ 求的值；

　 　⑵ 若，求面积的最大值．

14．数列的通项公式是，则数列的前(为正整数)项和是____________________．

13．过圆内的点作直线交圆于、两点，若直线的倾斜角为，则弦的长为________；弦中点的轨迹方程为__________．

12．设是的展开式中项的系数，则_______；数列的前项和为_____________．

11．设实数，满足约束条件，则的最大值与最小值的和是_____________．

10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：

　 　⑴ AC⊥BD；　 　　　　　　　　　⑵ △ACD是等边三角形；

　 　⑶ AB与平面BCD所成的角为60° 　⑷ AB与CD所成的角为60°

　 　其中正确结论的序号是__________．(写出所有你认为正确的结论的序号)

9．函数的定义域为________________________．