1、曲线关于直线对称的曲线的方程为　　　 (　　　　 )

A、　 B、　 C、　 D、

20．(1)证明:.设 有，下证之：

设直线的方程为:与联立得

消去得

由韦达定理得 ,

(2)解：三条直线的斜率成等差数列，下证之：

设点，则直线的斜率为;

直线的斜率为

又直线的斜率为

即直线的斜率成等差数列.

21题：(I)解：是二次函数，且的解集是可设在区间上的最大值是

由已知，得

(II)方程等价于方程

设则

当时，是减函数；当时，是增函数。

方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，

所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。

19． 解：(1)延长B₁E交BC于F,　 ∵ΔB₁EC∽ΔFEB,　BE＝EC₁

∴BF＝B₁C₁＝BC，从而F为BC的中点．　

∵G为ΔABC的重心，∴A、G、F三点共线，且＝　 ＝，∴GE∥AB₁，

又GE侧面AA₁B₁B， ∴GE∥侧面AA₁B₁B　　　

(2)在侧面AA₁B₁B内，过B₁作B₁H⊥AB，垂足为H，∵侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，

∴B₁H⊥底面ABC．又侧棱AA₁与底面ABC成60⁰的角， AA₁= 2，

∴∠B₁BH＝60⁰，BH＝1，B₁H＝．

在底面ABC内，过H作HT⊥AF，垂足为T，连B₁T．由三垂线定理有B₁T⊥AF，

又平面B₁GE与底面ABC的交线为AF，∴∠B₁TH为所求二面角的平面角．

∴AH＝AB+BH＝3，∠HAT＝30⁰，　∴HT＝AHsin30⁰＝，

在RtΔB₁HT中，tan∠B₁TH＝＝　，

从而平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的大小为arctan　

18.解：(1)定义域为关于原点对称，为奇函数；

(2)当时，

原不等式解集：

当时，

原不等式解集：

17．

解：(1)因为,

　　　　 所以.　 ……… 6分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)

　　　 …………10分

因为，　　　 所以

则，即时，取得最小值　　 ………13分

14.　 15. 16. ①②④

13．提示：设 　则且

　　 ，　 即，

11．　 若不都是偶数，则不是偶数　 12．

10.C

提示：由AB，AC，AD两两互相垂直，将之补成长方体知AB²+AC²+AD²=(2R)²=64．

　　 ≤=．

等号当且仅当取得，所以的最大值为32 ，选C．

0.27+0.22+0.17+0.12)×100＝78(人).选A.