20．(12分)已知函数．

　(1)若在[1，+∞上是增函数，求实数a的取值范围；

　(2)若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．

18．(12分)(理)甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负．

　(1)求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率；

　(2)求甲队获得冠军的概率；

　(文)有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中．

　(1)求甲袋内恰好有2个白球的概率；

　(2)求甲袋内恰好有4个白球的概率；

　注意：考生在(19甲)、(19乙)两题中选一题作答，如果两题都答，只以(19甲)计分．

　19甲．(12分)如图，正三棱锥P-ABC，PA＝4，AB＝2，D为BC中点，点E在AP上，满足AE＝3EP．

　(1)建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；

　(2)求异面直线AD与BE所成的角．

　19乙．(12分)如图，长方体中，，，M是AD中点，N是中点．

　(1)求证：、M、C、N四点共面；

　(2)求证：；

　(3)求证：平面⊥平面；

　(4)求与平面所成的角．

17．(12分)已知二次函数对任意，都有成立，设向量(sinx，2)，(2sinx，)，(cos2x，1)，(1，2)，当[0，]时，求不等式f()＞f()的解集．

16．给出下列4个命题：

　①函数是奇函数的充要条件是m＝0：

　②若函数的定义域是，则；

　③若，则(其中)；

　④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．

　填上所有正确命题的序号是________．

15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．

14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．

13．(理)已知复数，，则复数的虚部等于________．

　(文)从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为(　)

　A．　　 　 B．　　 　C．　　 　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．(理)某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有(　)

　A．种　　 B．种　　 C．种　　D．种

　(文)某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有(　)

　A．6种　　B．8种　　 C．12种　　D．16种

10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于(　)

　A．　　 B．　　C．　　 D．