题目列表(包括答案和解析)
2.已知等差数列
的公差为
,且
,若
,则
是
A.
B.6 C.
D.2
1.复数![]()
是虚数单位
的实部是 ( )
A.
B.
C.
D.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=lnx-
,
(I) 求函数f(x)的单调增区间;
(II)
若函数f(x)在[1,e]上的最小值为
,求实数a的值。
22(本小题满分14分)
如图,F是团圆
的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
,点C在X轴上,BC
BF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线
相切。
(I) 求椭圆的方程;
(II) 过F作一条与两坐标都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点,在x轴上是否存在点N,使得NF恰好为PNQ的内角评分线,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由。
20.(本小题满分12分)
如图所示,在直四棱柱ABCD-
中,DB=BC,DB
AC,点M是棱BB
上一点。
(I)
求证:B
D![]()
面
;
(II)
求证:MD
AC;
(III)
试确定点M的位置,使得平面DMC![]()
平面![]()
18.(本小题满分12分)
已知数列{a
}中,
,点
在直线y=x上,其中n=1,2,3….
(I)
令
,求证数列{b
}是等比数列;
(II)
球数列
的通项
19(本小题满分12分)
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个小球,现从甲、乙两个盒子中各取出一个小球,每个小球被取出的可能性相等。
(I) 求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率;
(II)
求取出的两个小球上的标号之间和能被3整除的概率;
(III) 球取出的两个小球上的标号只和大于5的概率
17.(本小题满分12分)
已知
函数![]()
(I) 求函数f(x)的单调增区间;
(II)
若f(x)=
,求cos(2x-
)的值;
16.已知S
是公差为d的等差数列
的前n项和,且
,则下列四个命题:
①d<o;②
>0;③
④
中真命题的序号为 ▲
15.P为双曲线
右支上一点,M、N分别是圆
上的点,则|PM|-|PN|的最大值为 ▲
14.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若
则
等于
▲ 。
13.在
ABC中,AB=2,AC=
,BC=1+
,AD为边BC上的高,则AD的长是
▲ 。
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