21. (本小题满分12分)如图，椭圆：，、、、为椭圆的顶点．

(Ⅰ)若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，　　　　　　　　　　　　 求椭圆方程

(Ⅱ)已知:直线相交于，两点(不是椭圆的左右顶点)，并满足．试研究：直线是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

20．(本小题满分12分)在中，已知，又的面积等于6.

(Ⅰ)求的三边之长；

(Ⅱ)设是(含边界)内一点，到三边的距离分别为，求的取值范围.

19.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，

∠BCD=90⁰,PA=PB,PC=PD。

(I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；

(II)求证：平面PAB⊥平面ABCD；

(III)如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于60⁰，求二面角P-CD-A　 的大小.

18. (本小题满分12分)甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，

乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，

(1)两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜。

若用x、y、z表示甲胜的概率；

　(2)　 在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲

得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。

17．(本小题满分12分)已知函数．

(1)求函数的定义域；

(2)若函数在上单调递增，求的取值范围．

16. 已知命题

　 ①函数在上是减函数；

　②函数的定义域为R，是为极值点的既不充分也不必要条件

　 ③函数的最小正周期为；

　④在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；

⑤已知则在方向上的投影为。

其中，正确命题的序号是　　　　 。(把你认为正确命题的序号都填上)

15．设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为　　　　　　　　　　 　　　　　

14. 已知函数的图象如图，则满足

的

的取值范围为　　　　　　 　　　　　　。

13. 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中x³的系数为　　　　　　

12. 若，且函数在，上存在反函数，则 [　　 ]

　 A．　　 B．∪　 C．　 D．

第Ⅱ卷