7．附加题：设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上． 求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

赣马高级中学解答题专题训练7

数列(二)　　　 命题：张宜体　　 　　　审核：王怀学

6．观察下列三角形数表

　　 　　　　　　　　　　　1　　　　　　 -----------第一行

　　　　　　　　　　　 2　　 2　　　　 -----------第二行

　　　　　　　　　　 3　 4　　 3　　　 -----------第三行

　　　　　　　　　 4　 7　　 7　 4　　 -----------第四行

　　　　　　　　 5　 11　 14　 11　 5

…　　 …　　 　…　　 　 …

　　　　　 …　　 …　 　…　　 　…　　 　…

假设第行的第二个数为，

(Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字；(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式；

5．已知数列 求a_n。

4．已知数列{a_n}满足求a_n。

3．已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=3a_n+2n-1(n=1,2,…),求数列{a_n}的通项公式。

2．已知数列{a_n}满足a₁=1,且a_n+1 =+2,求。

1．已知数列{a_n}满足。求数列{a_n}的通项公式。

22．(本小题满分14分)

设抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于

两点，是抛物线的准线上的一点，是坐标原点，若直线的斜率分别记为，(如图)

(1)若，求抛物线的方程

(2)当时，求的值

金华十校2009年高考模拟考试(3月)试卷

21.(本小题满分14分)

已知函数且在区间上为增函数，‘

(1)　　　 求的取值范围；

(2)　　　 当时，判断函数与的图像有且只有一个交点是否可能，说明理由。

20.(本小题满分14分)

数列满足：

(1)　　　 求数列的通项公式；

(2)　　　 设数列的前项和分别是，问是否存在实数，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。