18．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且

(Ⅰ)求证：对任意的，都有

(Ⅱ)设二面角C-AE-D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值

17．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知向量

(Ⅰ)求向量的长度的最大值；

(Ⅱ)设，且，求的值。

16．(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，求的分布列和数学期望。

15．已知数列满足：(m为正整数)，若，则m所有可能的取值为__________。

14.已知函数则的值为　　　　 .

13.如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为　　　　 km.(结果中保留反余弦的符号).

12.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为　　　　 ，数据落在内的概率约为　　　　　 .

11.已知关于的不等式＜0的解集是.则　　　　　 .

10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A.289　　　　　 B.1024　　　　 C.1225　　　　 D.1378

9.设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

A.成正比，比例系数为C　　　　　　 B. 成正比，比例系数为2C　　　　　　　

C.成反比，比例系数为C　　　　　　 D. 成反比，比例系数为2C