20．(本小题满分12分)

已知，，其中是自然对数的底数，。

(Ⅰ)当时, 求的单调区间且证明不等式；

(Ⅱ)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

19．(本小题满分12分)

如图,在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，BAC=90^o，O为BC的中点。

　 (Ⅰ)求证：SO⊥平面ABC；

　 (Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值．

18.(本小题满分12分)

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：

　 (I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；　

　 (II)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。　

17. (本小题满分12分)

　 在中，为锐角，角所对应的边分别为，且　

　 (I)求的值；

　 (II)若，求的值。

16.给出下列命题：

(1)在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；

(2)将函数y=sin(2+)图象向右平移个单位，得到函数y=sin2的 图象；

(3)在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

(4)在同一坐标系中，函数y=sin的图象和函数y=的图象有三个公共点；

其中正确命题的序号是　　　　　 (写出所有正确命题的序号)。

15.将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成为等差数列的概 率为__________．

14.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为=　　　 .

13.向量a，b的夹角为120⁰，|a|=1，|b|=3，则|5a-b|=　　 　　　

12. 在空间直角坐标系Oxyz中有一条线段，长为4。该线段在Oyz平面上的　　　　　　 投影长为，在Oxy平面与Oxz平面上的投影长分别为a和b，则a+b的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．5　　　 　　　 　B．　　　 　　 C．6　　　　　 　　 D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答

11．已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，F为C的　 焦点。若|FA|=2|FB|,则k=

A．　　　 　　 B．　　　 　　 C．　　　　　 　 D．