10.(2009北京卷理)已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．且c与d同向　　　　　　　　　　　 B．且c与d反向

　　　 C．且c与d同向　　　　　　　　　　 D．且c与d反向

[答案]D

[解析]本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.

　　　 　取a，b，若，则cab，dab，

　　　 显然，a与b不平行，排除A、B.

　　　 若，则cab，dab，　 　

即cd且c与d反向，排除C，故选D.

8.(2008重庆卷7)若过两点P₁(-1,2),P₂(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为A

(A)－　　　　　　 (B) －　　　　　　　　 (C) 　　　　　 (D) 　 　

解析：设点，则，选 A

8.(2009北京卷文)已知向量，如果，那么

　　　 A．且与同向　　　　　　　　　　　　 B．且与反向

　　　 C．且与同向　　　　　　　　　　　 D．且与反向

[答案]D

[解析]本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.

　　 ∵a，b，若，则cab，dab，

　　　 显然，a与b不平行，排除A、B.

　　　 若，则cab，dab，

即cd且c与d反向，排除C，故选D.

7.(2009浙江卷文)已知向量，．若向量满足，，则 (　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

[命题意图]此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

[解析]不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有

6.(2008湖南卷7)设D­、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与(　　　 )

A.反向平行　　　　　　　　　　　　　 B.同向平行　　　　　

C.互相垂直　　　　　　　　　　　　　 D.既不平行也不垂直　　　

解析：　 由定比分点的向量式得: 　 　

以上三式相加得

所以选A.

5.(2009浙江卷理)设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 (　　 ) .　 　

A．　　　　 　　　B．　 　　　　　C．　　 　　　D．

答案：C

[解析]对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

4.(2008安徽卷3)．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则(　　 )

A．(－2，－4) 　 B．(－3，－5)　 C．(3，5)　　 D．(2，4) 　 　

解析：因为，选B。

3.(2009广东卷理)一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为　 　　　　

A. 6　　　 　　　B. 2　 　　　　　C. 　　　　　D. 　　　　　　　

[解析]，所以，选D.

2.(2008全国一3)在中，，．若点满足，则(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　 　　 D．

解析：A.　　 由，，；