20．(本小题满分12分)

已知

　 (I)若a＝3，求的单调区间和极值；

　 　(II)已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)

从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”.这种 “太空种子”成功发芽的概率为，发生基因突变的概率为，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件.科学家在实验室对太空种子进行培育，从中选出优良品种.

(I)这种太空种子中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？

(II)四粒这种太空种子中既发芽又发生基因突变的种子数为随机变量，求的概率分布列和数学期望.

18．(本小题满分12分)

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB＝2a，BC＝a，E为C₁D₁的中点．

　 (I)求证：DE⊥平面BCE；

　 (II)求二面角E－BD－C的正切值．

17．(本小题满分12分)

已知、、为锐角的三个内角，向量

,且．

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)求取最大值时，∠ B的大小．

16．双曲线的离心率

是2，则的最小值是　　　　　 ．

15．设点P是曲线上的任意一点，

曲线在P点处切线的倾斜角为α，则角α的取

值范围是　　　　　　 ．

14．右图的框图表示的程序所输出的结果是 　　　　　．

13．的展开式中，常数项为　　　　　 ．(用数字作答)

12．定义域为R的函数，若关于的函数

有5个不同的零点，则等于　　　 　　　　　 (　　 )

　 A．　　 　　　　　　 B．16 　　　　　　　　　　　　　　 C．5　　 　　　　　　　　　　　　 D．15

第Ⅱ卷

11．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．