1．掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于”的概率为____________．

9．4　　 8．4　　 9．4　　 9．9　　 9．6　　 9．4　　 9．7

　 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　 )

A．9．4 ；0．484　 B．9．4 ；0．016　　 C．9．5 ；0．04　　 D．9．5 ；0．016

3．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

　 1．小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口”落出的概率为( 　)

A． 　B． 　　　C． 　　D．

2．将1，2，…，9这9个数随机分给甲、乙、丙三人，每人三个数，则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为(　 )

A．　 B．　 C．　 D．　　

28.(2008安徽卷21)．

设数列满足为实数　 　　　　　　

(Ⅰ)证明：对任意成立的充分必要条件是；

(Ⅱ)设，证明：;

(Ⅲ)设，证明：

解 (1) 必要性 ： ，

　　　　　　　　 又 　，即

充分性 ：设 ，对用数学归纳法证明

　　　　 当时，.假设

　　　　 则，且

，由数学归纳法知对所有成立

　　 (2) 设 ，当时，，结论成立　 　　　　　　

　　　　 当 时，

　　　　　 ,由(1)知，所以 　且 　

(3) 设 ，当时，，结论成立

　当时，由(2)知

27.(2008江西)

数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.

(1)求；

(2)求证.

解：(1)设的公差为，的公比为，则为正整数，

，

依题意有①　 　　　　　　

由知为正有理数，故为的因子之一，

解①得

故

(2)

∴

26.设数列满足为实数

(Ⅰ)证明：对任意成立的充分必要条件是；

(Ⅱ)设，证明：;

(Ⅲ)设，证明：

解析： (1) 必要性 ： ，　 　　　　　　

　　　　　　　　 又 　，即

充分性 ：设 ，对用数学归纳法证明

　　　　 当时，.假设

　　　　 则，且

，由数学归纳法知对所有成立

　　 (2) 设 ，当时，，结论成立

　　　　 当 时，

　　　　　 ,由(1)知，所以 　且 　

(3) 设 ，当时，，结论成立

　当时，由(2)知

25.(2009湖北卷文)(本小题满分12分)

　 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

(Ⅰ)将y表示为x的函数：　　

(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

解析：(1)如图，设矩形的另一边长为a m

则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=, 　 　　　　　　

所以y=225x+　　　　

(II)

.当且仅当225x=时，等号成立.

即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.　　

23.(2009年上海卷理)若行列式中，元素4的代数余子式大于0，

则x满足的条件是________________________ .　　 　 　　　　　　

[答案]　　　　　　

解析：依题意，得： (-1)²×(9x-24)＞0，解得：