3．已知条件p：x≤1，条件，q：<1，则p是q的( 　)

(A)充分不必要条件　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　 (D)即非充分也非必要条件

2．已知集合，则下列结论正确的是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　 　　　　　　 D．

1．若，其中都是实数，是虚数单位，则等于(　 )

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

21. (本小题满分13分)

一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点，

(1)求以、为焦点且过点的椭圆的方程；

(2)从椭圆上一点M向以短轴为直径的圆引两条切线，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于点P、Q. 求的最小值.

湖南省长沙市一中高三第三次模拟试卷

20. (本小题满分13分)

已知函数f(x)＝4x³－3x²cosθ+，其中x∈R，θ是参数，且0≤θ≤．

(1)当cosθ＝0时，判断函数f(x)是否有极值；

(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；

(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ，是否存在实数a，使函数f(x)在区间(2a－1，a)内都是增函数，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。

19. (本题满分13分)

　　　 已知数列为正常数，

且

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设　 ，为，求证：.

18. (本小题满分12分)

如图ABCD是一个直角梯形，其中，，，过点A作CD的垂线AE，垂足为点E，现将△ADE折起，使二面角的大小是.

(1)求证：平面平面；

(2)求二面角的大小.

17. (本小题满分12分)

为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点消费额及其概率如下表：

	200元	300元	400元	500元
老年	0．4	0．3	0．2	0．1
中年	0．3	0．4	0．2	0．1
青年	0．3	0．3	0．2	0．2

某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，

(1)　　　 求这三人恰有两人消费额大于300元的概率；

(2)　　　 求这三人消费总额大于或等于1300元的概率.

16. (本小题满分12分

　 在中，分别为三内角、、的对边，，且

.

(1)判断的形状；

(2)若，，求.

15．函数的定义域为R，且定义如下：(其中M为非空数集且)，在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为　　 　.