7．直线与直线互相垂直，，则的最小值为

6． 某单位购买6张北京奥运会某场比赛门票，其中有2张甲票，其余为乙票，三名职工从中各抽一张，至少有一人抽到甲票的抽法为

A　 4　 B　 16　 C　 12　 D　 8

5．设函数，则它的反函数为

4．已知定点A，B，且，动点P满足，则的最小值为

3．函数在点(2 , 2)处的切线的倾斜角为

A. 　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.

2．函数的最小正周期是

A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　　　 D.

1．设集合则中元素个数为

21．(本小题满分14分)

　(Ⅰ)解：当a=1时，，

因为f(-1)=b+2>b，

所以，函数f (x)的图象不能总在直线y=b的下方． 　4分

(Ⅱ)解：由题意，得f '(x)=-3x²+2ax，

　　 令f′(x)=0，解得x=0或x=a，　　　　　　　　　 　　　　　　　5分

　　 当a<0时，由f′(x)>0，解得a<x<0，

　　 所以f (x)在(a，0)上是增函数，与题意不符，舍去；

　　 当a=0时，由f′(x)=-3x²≤0，与题意不符，舍去；　　　　 　　　6分

　　 当a>0时，由f' (x)>0，解得0<x<a，　　 所以f (x)在(0，a)上是增函数，

　　 又f (x)在(0，2)上是增函数，　　 所以a≥2，解得a≥3，

　　 综上，a的取值范围为[3，+∞)． 　　　　　　　　　　　　　　　9分

(Ⅲ)解：因为方程f (x)=-x³+ax²+b=0最多只有3个根，由题意，在区间(-1，0)内仅有一根， 所以f (-1)·f (0)=b(1+a+b)<0，　 　①

　　 同理f (0)·f (1)=b(-1+a+b)<0，　　 　　　　　　②　　　　　　　 11分

　　 当b>0时，由①得1+a+b<0，即a<-b-1，

　　 由②得-1+a+b<0，即a<-b+1，

　　 因为-b-1<- b +1，所以a<- b -1<-1，即a<-1；

　　 当b <0时，　 由①得1+a+ b >0，即a>- b -1，

　　 由②得-1+a+ b >0，即a >- b +1，

　　 因为- b -1<- b +1，所以a >- b +1>1，　 即a >1；

　　 当b =0时，因为f(0)=0，所以f(x)=0有一根0，这与题意不符．

综上，│a│>1．　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　14分

注：在第(Ⅲ)问中，得到①②后，可以在坐标平面aOb内，用线性规划方法解．请相应评分．

20．(本小题满分13分)

(Ⅰ)解：设A(x₁,y₁),

　　 因为P为AM的中点，且P的纵坐标为O，M的纵坐标为1，

　　 所以=0,解得y₁=-1,　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　1分

　　 又因为点A(x₁，y₁)在椭圆C上，所以=1,即=1，解得x₁=±,

　　 则点A的坐标为(，1)或(-，-1)，　　　　　　　　　 　　3分

　　 所以直线l的方程为4-3y+3=0，或4+3y-3=0．　　　 　　6分

(Ⅱ)设A(x₁,y₁)，B(x₂，y₂)，则=(x₁，y₁-)，=(x₂，y₂-)，

所以+=(x₁+x₂，y₁+y₂-1)，

则|+│=,　　　 　　　　　　　8分

当直线AB的斜率不存在时，其方程为x=0，

A(0，2)，B(0，-2)，此时│+│=1；　　　　　　　　　　 　9分

当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=kx+1，

由题设可得A、B的坐标是方程组,

消去y得(4+k²)x²+2kx-3=0，所以Δ=(2k)²+12(4+k²)>0，x₁+x₂=,　　　　　　　　　　　

则y₁+y₂=(kx₁+1)+(kx₂+1)=，　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

所以│+│²=()²+()²=≤1，

当k=0时，等号成立，即此时│+│取得最大值1．　　　　　　 　12分

综上，当直线AB的方程为x=0或y=1时，│+│有最大值1．　　 13分

19．(本小题满分12分)

　　 (Ⅰ)解：因为S_n=na_n+a_n-c，

　　 所以当n=1时，S₁=a₁+a₁-c，解得a₁=2c，　　　　　 　　 2分

　　 当n=2时，S₂=a₂+a₂-c，即a₁+a₂=2a₂-c，解得a₂=3c，

　　 所以3c=6，解得c=2；　　　　　　　　　　　　　　　 　　　4分

　　 则a₁=4，数列{a_n}的公差d=a₂-a₁=2，

　　 所以a_n=a_l+(n-1)d=2n+2．　　　　　　　　　　　　　 　　　 6分

(Ⅱ)；因为

　　　 =　　　　　　 　　　　7分

　　　 =()+()+…+1(　　　 　8分

　　　 =

　　　 =()

　 　　　=.　　　　　　　　　　 　10分

　　 因为n∈N^*,　 所以.　 　　　　　12分

注：为降低难度，此题故意给出多余条件，有多种解法，请相应评分．