题目列表(包括答案和解析)

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1. 等于(  )

A.      B.       C.     D.

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22.(本小题满分14分)

    已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切.

  (I)求椭圆C的方程;

  (II)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点G(,0),求实数k的取值范围.

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21.(本小题满分12分)  已知函数f(x)=-x.  

  (I)当k=1时,试确定函数f(x)单调区间;

  (Ⅱ)若对任意x∈R,有,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围.

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20.(本小题满分12分)

   某班t名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14);第二组[14,15)…第五组[17,18],下表是按上述分组方法得到的频率分布表: 

   分组
   频数
  频率
   [13,14)
   X
   0.04
  [14,15)
   9
    y
   [15,16)
   z
   0.38
  [16,17)
   16
   0.32
   [17,18]
   4
   0.08

(I)求t及分布表中x,y,z的值;

  (Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“|m-n|>1”的概率.

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19.(本小题满分12分)

    已知四棱柱ABCD-的侧棱A。垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,ABBC,AD=A =2,AB=BC=1,E,F分别为D,CD中点.

  (I)求证:EF∥平面

  (Ⅱ)求证:CD平面,并求四棱锥D-的体积

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18.(本小题满分12分)

数列()是首项=4的等比数列, 为其前n项和,且成等差数列.

  (I)求数列{}的通项公式;

  (II)若,设为数列{}的前n项和,求证<

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17.(本小题满分12分)

     已知函数

  (I)求函数f(x)的最小正周期;(II)当x∈[-]时,求函数,f(x)的值域.

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16.设z=x+y,其中 x,y满足若z的最小值为-3,则z的最大值为     .     

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15.已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6的平均数为2,则+的最小值为    

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14.已知函数y=x1nx,则这个函数在点x=1处的切线方程是     

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