1.复数(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A．　　 B．　　　C．　 　D．

22．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　　 设函数有两个极值点

(Ⅰ)求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点(b，c)和区域；

(Ⅱ)证明：

21．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，已知抛物线与圆相交于四个点。

(I)求的取值范围：　　　　　　　　　　　　　　　　 　

(II)当四边形的面积最大时，求对角线

的交点的坐标。

18．(本小题满分12分)

(注意：在试题卷上作答无效)

如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=，DC=SD=2.点M在侧棱SC上，∠ABM=60.

(Ⅰ)证明：M是侧棱SC的中点；

(Ⅱ)求二面角S-AM-B的大小。

(19)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；

(2)设 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求 的分布列及数学期望。(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

在数列中， .

设，求数列的通项公式；

求数列的前项和.

17．(本小题满分10分)

(注意：在试题卷上作答无效)

　 在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c ，已知，且，求b.

(注意：在试题卷上作答无效)

(13) 的展开式中，的系数与的系数之和等于　　　　　 .

(14)设等差数列的前n项和为.若=72,则=　　　　　　　　 .

(15)直三棱柱-各顶点都在同一球面上.若∠=，则此球的表面积等于　　　　　　　 .

(16)若,则函数的最大值为　　　　　　　 　.

3．本卷共10小题，共90分．

(1)设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=AB，则集合(AB)中的元素共有

(A)3个　 (B)4个　 (C)5个　 (D)6个

(2)已知=2+I,则复数z=

(A)-1+3i　 (B)1-3i　 (C)3+I　 (D)3-i

(3) 不等式＜1的解集为

(A){x　　 (B)

(C)　　　　　 (D)

(4)设双曲线(a＞0,b＞0)的渐近线与抛物线y=x² +1相切，则该双曲线的离心率等于

(A)　 (B)2　 (C)　 (D)

(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

(A)150种　 (B)180种　 (C)300种　 (D)345种

(6)设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为

(A)(B)　 (C)　 (D)

(7)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

(A)(B)　 (C)　 (D)

(8)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

(A)　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

　(9) 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为

(A)1　　　　　　 (B)2　　　　　 (C) -1　　　　 (D)-2

(10)已知二面角α-l-β为60⁰ ，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为

(A)　　　　　　 (B)2　　　　　 (C) 　　　(D)4

(11)函数的定义域为R，若与都是奇函数，则

(A) 是偶函数　　　　　 (B) 是奇函数　　　　　

(C) 　　　　　(D) 是奇函数

(12)已知椭圆C: 的又焦点为F，右准线为L，点,线段AF 交C与点B。若,则=

(A)　　　　　　 (B)2　　　　　 (C) 　　　(D)3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修选修Ⅱ)

第Ⅱ卷

2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．

21．(本小题满分14分)

(注意：在试题卷上作答无效)

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数

(1)　　　 若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

(2)　　　 如何取值时，函数存在零点，并求出零点。

20．(本小题满分14分)

(注意：在试题卷上作答无效)

已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为数列的首项为c，且前n项和满足

(1)　　　 求数列和的通项公式；

(2)若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？