17.　 已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

(Ⅱ)当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用表示)，若不存在，请说明理由.

16.　 如图，棱锥的底面是矩形，⊥平面，，为棱上一点，且.

(Ⅰ)求二面角的余弦值；

(Ⅱ)求点到平面的距离.

15. 已知向量,,.

(1)若,求；(2)求的最大值.

19. 如右图(1)所示，定义在区间上的函数，如果满　　　

足：对，常数A，都有成立，则称函数　

在区间上有下界，其中称为函数的下界. (提示：图(1)、

(2)中的常数、可以是正数，也可以是负数或零)

(Ⅰ)试判断函数在上是否有下界？并说明理由；

(Ⅱ)又如具有右图(2)特征的函数称为在区间上有上界.

请你类比函数有下界的定义，给出函数在区间上

有上界的定义，并判断(Ⅰ)中的函数在上是否

有上界？并说明理由；　　　　　　　　　　

(Ⅲ)若函数在区间上既有上界又有下界，则称函数

在区间上有界，函数叫做有界函数．试探究函数 (是常数)是否是(、是常数)上的有　

18. 已知，，点满足，记点的轨迹为，直线过点且与轨迹交于、两点．

　　 (1)无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值．

　　 (2)过、作直线的垂线、，垂足分别为、，记，求的取值范围．

17. 设数列的各项都是正数, 且对任意都有记为数列的前n项和.　

(1) 求证: ；(2) 求数列的通项公式；

(3) 若(为非零常数, ), 问是否存在整数, 使得对任意,

　都有.

16. ．如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别

　　 为的中点．

　 (1)求证：平面；

　 (2)求多面体的体积；

　 (3)求证：．

15.已知向量：，设函数，若图象的相邻两对称轴间的距离为.

　(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若对任意实数，恒有成立，求实数的取值范围.

14.在ABC中，,　 sinB=. sinA=_____；

广东省惠州市10届艺术类考生数学复习小节训练卷(22)

13.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，B=_______.