23．在中，已知，又的面积等于6.

(Ⅰ)求的三边之长；

(Ⅱ)设是(含边界)内一点，到三边的距离分别为，求的取值范围.

(Ⅰ)设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a, b, c，

∵，∴，由正弦定理有,

又由余弦定理有，∴，即，

所以为Rt，且又

(1)÷(2)，得

令a=4k, b=3k (k>0)

则∴三边长分别为3，4，5

(Ⅱ)以C为坐标原点，射线CA为x轴正半轴建立直角坐标系，则A、B坐标为(3，0)，(0，4)，直线AB方程为

设P点坐标为(x, y)，则由P到三边AB、BC、AB的距离为d₁, d₂和d₃可知

，

且故

令，由线性规划知识可知0≤m≤8，故d₁+d₂+d₃的取值范围是

22．已知,,,。

　 (1)求；

　 (2)设∠BAC＝θ，且已知cos(θ+x)＝ ，，求sinx

解：(1)由已知

　 ∴

　 ∵　 ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC²=BD²+CD²,　　　　　　

　　 又CD²=AC²－AD², 所以BC²=BD²+AC²－AD²=49，　　　　　　　

所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)在△ABC中，　　 ∴　　　　　　 　

　　 而　　 如果，

则　　 ∴　　　　　　　　　　

21．已知、是不共线的 ，则、、 三点共线的充要条件是：( D )

A．　 　B．　 　　 C．　 　 　　D．

20．如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，设＝a，

＝b，若＝λ·，则实数λ的值为(B)

A．　　 　　 　B．　　

C．　　 　　　　D．

19．如图，半圆的直径，为圆心，为半圆

上不同于的任意一点，若为半径上的动点，

则的最小值是__________．

18．在中，已知，为线段上的一点，

且的最小值为　　　　　　　　　　 ( C )

A.　 　 B.　 　 C.　　 　D．

17.在△ABC中，AB=3，AC边上的中线

　 (1)求AC的长；

　 (2)求的值.

解：(1)

　 (2)由(1)得　　　　　　　

在

题型四：综合

16.(本小题12分)已知中，，，，

记，(1)求关于的表达式；(2)求的值域；

解：(1)由正弦定理有：

　　∴，；

∴

(2)由

∴；。。。。。。。。(10分)∴

15．已知的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，设向量，

，且.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的最大值.

解：(Ⅰ)由，得

即

也即

∴

∴　 ∴

(Ⅱ)∵　

∴的最大值为

14．(本小题满分12分)已知锐角三角形内角A、B、C对应边分别为a,b,c。

(Ⅰ)求A的大小；　 (Ⅱ)求的取值范围。

(Ⅰ)由余弦定理知， 　

　　 　∴

∵

∴

(Ⅱ)∵为锐角三角形且

∴

∵

∴

　即的取值范围是