7．(本小题满分10分，每小题5分)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b)。　 　　　　　　　k+s-5#u　 　　　　　　　　　　　　

(1)画出f(x)=|lgx|的简图。(2)证明:ab<1。　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6、(本小题满分12分)

　　 已知函数

求的单调区间； k+s-5#u　

若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

5、(本小题满分12分)

　　 如四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD//BC，CB⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，BC=1，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。k+s-5#u 　

　 　 (1)求证：DF⊥PF；

　 (2)求PC与平面PDF所成的角。

4、(本小题满分12分)

在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列

(1)求展开式的第四项；k+s-5#u　

(2)求展开式的常数项；

(3)求展开式中各项的系数和。

3、(本小题满分12分)

　　 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

⑴分别求甲、乙两人考试合格的概率；k+s-5#u　

⑵求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

2、(本小题满分12分)

　　 已知：函数，当时，；

当时，.

(1)求在内的值域；k+s-5#u　

(2)若的解集为_{，求的取值范围}.

1、(本小题满分10分)

已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B.

k+s-5#u　

(1)求集合A、B；

(2)若

22．(本题满分14分)已知函数，点在函数的图象上，过P点的切线方程为.

(Ⅰ)若在时有极值，求的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

(Ⅲ)在(1)的条件下是否存在实数，使得不等式在区间上恒成立，若存在，试求出的最大值，若不存在，试说明理由.

南安三中2010届高三下学期每周一考试卷(第8周)

21．(本题满分12分)如图，己知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)斜率为的直线与轴、椭圆顺次交于

三点．求证。

20．(本题满分12分)已知函数

(Ⅰ)求的单调递增区间；

(Ⅱ)将的图象向左平移个单位，得到函数的图象.若的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是求数的前2n项的和