21．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．

　　 设正数数列的前项和为，且对任意的，是和的等差中项．

(1)求数列的通项公式；

　　 (2)在集合，，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；

　　 (3)请构造一个与数列有关的数列，使得存在，并求出这个极限值．

期末复习卷(3)

20．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

　　 已知函数(为实常数)．

(1)若，作函数的图像；

(2)设在区间上的最小值为，求的表达式；

(3)设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

19．已知三个顶点分别是A(3，0)、B(0，3)、C，

其中．

(1)若，求角的值；

(2)若，求的值．

18．如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，与平面所成角的大小为，为的中点．

　　 (1)求四棱锥的体积；

　　 (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)．

17．若集合，且

(1)若，求集合；

(2)若，求的取值范围．

16．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是(　 )

A．． 　　　　　　　　　　　B．．

C．．　　　　　　 D．．

15．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据

抽样检测后的　　 产品净重(单位：克)数据绘制的频

率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，

样本数据分组为[96，98)，[98，100),[100，102)，

[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于

100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98

克并且小于104克的产品的个数是

(　　　 ).

A.90　　　　　 B.75　　　　 C.60　　　　　　 D.45

14．(，，)恒等于………………………………………………(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

13．已知，都是实数，则“”是“”的………………………………(　 )

A．充分不必要条件　　　　　　　 　　　B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

12．在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为　 　　.