2、如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．

(1)证明//平面；(线面平行时用)

(2)设，证明平面．(线面垂直时用)

1、(将线面平行转变为线线平行)：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

(Ⅱ)求证：平面；

(6)　　　　　　　　　　 　

3、三垂线定理及逆定理

在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

逆定理：在平面内的一条直线和这个平面内的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直。

其主要作用有：①证明问题：如线线、线面、面面垂直的证明；

例　　 题

2、直线与平面所成的角

一条直线若是平面的斜线，那么它和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线与平面所成的角。特别地，若这条直线是平面的垂线，那么这条直线与平面所成的角是直角;如果这条直线平行于这个平面,那么直线与平面所成的角是。

结论：斜线与平面所成的角，是这条直线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。

1、斜线长定理--从平面外一点所引的垂线段和斜线段中

①射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；

②相等的两条斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；

③垂线段比任何一条斜线段都短

三)平行的性质：

(1)　　　　　　　　　　 定义：两个平行平面没有公共点．(常用于反证)

(2)　　　　　　　　　　 性质定理一：若一个平面与两个平行平面都相交，则两交线平行．(面面平行得线线平行，用于判定两直线平行)

(3)　　　　　　　　　　 性质定理二：两个平行平面中的一个平面内的所有直线平行于另一个平面．(面面平行得线面平行，用于判定线面平行)

(4)　　　　　　　　　　 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，必垂直于另一个平面．(用来判定直线与平面垂直)

一般地，一条直线与两个平行平面所成的角相等，但反之不然．

(5)　　　　　　　　　　 夹在两个平行平面间的平行线段相等．特别地，两个平行平面间的距离处处相等．

二)平行的判定：

(1)定义：没有公共点的两个平面平行．(常用于反证)

(2)判定定理：若一个平面内的两条相交直线平行于另一平面，则这两个平面平行．(线面平行得面面平行)

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．

(4)平行于同一个平面的两个平面平行．

(5)过已知平面外一点作这个平面的平行平面有且只有一个．

一)位置关系：平行：没有公共点．

相交：至少有一个公共点，必有一条公共直线，公共点都在公共直线上．

　相交包括垂直相交和斜交．

知识点：

15.已知f(x+1)=3x+4，则f^－1(x+1)=___________.