7.(2009辽宁卷文)下列4个命题

㏒_1/2x>㏒_1/3x

㏒_1/2x　　　　 　　　　　　

㏒_1/3x

其中的真命题是

A. 　　( B)　 C. 　　D.

解析　 取x＝,则㏒_1/2x＝1,㏒_1/3x＝log₃2＜1,p₂正确 　　

　 当x∈(0,)时,()^x＜1,而㏒_1/3x＞1.p₄正确

答案　 D

6.(2009四川卷文)已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的

　 A. 充分而不必要条件　　　　　　　　　 B. 必要而不充分条件

　 C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

答案　 B

解析　 显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞,即由“－＞－”“＞”

5.(2009天津卷文)设的 　　

A　 充分不必要条件　 B 必要不充分条件　 C充要条件　　 D既不充分也不必要条件

答案　 A

解析　 　因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。

[考点定位]本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。

4.(2009江西卷文)下列命题是真命题的为

　 A．若,则 　　 B．若,则　　

C．若,则　 　D．若,则

答案：A

解析　 由得,而由得,由,不一定有意义,而

得不到 故选A.　　　　　

3.(2009安徽卷文)“”是“且”的

　　 A. 必要不充分条件 　　　 B.充分不必要条件 　

　　 C. 充分必要条件　 　　　 D. 既不充分也不必要条件

答案　 A

解析　 易得时必有.若时，则可能有，选A。

2.(2009浙江文)“”是“”的(　 ) 　　

A．充分而不必要条件　　　　　 　　　　　　B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

答案　 A

[命题意图]本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

解析　 对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．

1.(2009浙江理)已知是实数，则“且”是“且”的 (　 )

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

答案：C　

解析　 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的

4.(2010四川文数)(16)设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

①集合S＝{a+bi|(为整数，为虚数单位)}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是　　　　　　　　 　(写出所有真命题的序号)

解析：直接验证可知①正确.

当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误

答案 ①②

2008-2009年高考题

3.(2010福建文)15． 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：

其中为凸集的是　　　　 　　　　(写出所有凸集相应图形的序号)。

答案 ②③

2.(2010四川理)(16)设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

①　　 集合S＝{a+bi|(为整数，为虚数单位)}为封闭集；

②　　 若S为封闭集，则一定有；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是　　　　　　　　 　(写出所有真命题的序号)

解析：直接验证可知①正确.

当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误

答案①②