题目列表(包括答案和解析)

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22、若AB为抛物线y2=2px  (p>0)的动弦,且|AB|=a (a>p),则AB的中点M到y轴的最近距离是(  )

  (A)a  (B)p  (C)a+p  (D)a-p

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21、过抛物线y2=8x上一点P(2, -4)与抛物线仅有一个公共点的直线有(  )

  (A)1条  (B)2条  (C)3条  (D)1条或3条

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20、若AB为抛物线y2=2px (p>0)的焦点弦,且A1, B1分别为A, B在准线上的射影,则∠A1FB1等于(  )

  (A)90°  (B)60°  (C)45°  (D)30°

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19、已知定点A(3, 2),F是抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的动点,当|PA|+|PF|最小时,点P的坐标为(  )

  (A)(0, 0)  (B)(1, )  (C)(2, 2)  (D)(, 1)

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18、若AB为抛物线y2=4x的弦且A(x1, 4)、B(x2, 2),则|AB|=(  )

  (A)13  (B)  (C)6  (D)4

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17、过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点P和Q,那么弦PQ中点的轨迹方程是(  )

  (A)y2=2x-1 (B)y2=-2x+1 (C)y2=-2x+2 (D)y2=2x-2

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16、圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(  )

(A)(x-)2+(y-1)2=  (B)(x+)2+(y-1)2=

(C)(x-)2+(y-1)2=  (D)(x-)2+(y-1)2=1

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15、如果抛物线的顶点为原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线的方程是(  )

  (A)y2=-16x (B)y2=12x (C)y2=16x (D)y2=-12x

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14、过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM、ON,则M、N的横坐标x1与x2之积为(  )

  (A)4  (B)16  (C)32  (D)64

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13、抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3,则P点的纵坐标为(  )

  (A)3  (B)2  (C)  (D)-2

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