24、(2010全国卷1文数)(9)正方体-中，与平面所成角的余弦值为

(A) 　　(B)　　 (C)　　 (D)

12.B[命题意图]本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.

[解析]过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为,则有,当直径通过AB与CD的中点时,,故

23、(2010全国卷1文数)(12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

(A) 　　　　(B)　　　 (C) 　　　　(D)

22、(2010福建文数)3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( 　　　)

A．　　　 　　　　　　 B．2 　　　　　　　

C．　　 　　　　　 D．6

[答案]D

[解析]由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为

，侧面积为，选D．

[命题意图]本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。

21、(2010广东文数)

6．D．

20、(2010广东理数)6.如图1，△ ABC为三角形，//　//　, 　⊥平面ABC　且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图(也称主视图)是

19、(2010四川理数)(11)半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，

是平面内边长为的正三角形，线段、分别

与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是

(A)　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

解析：由已知，AB＝2R,BC＝R,故tan∠BAC＝

cos∠BAC＝

连结OM，则△OAM为等腰三角形

AM＝2AOcos∠BAC＝，同理AN＝，且MN∥CD

而AC＝R,CD＝R

故MN：CD＝AN:AC

Þ　 MN＝，

连结OM、ON，有OM＝ON＝R

于是cos∠MON＝

所以M、N两点间的球面距离是

答案：A

18、(2010北京理数)(3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为　　

答案：C

17、(2010北京理数)(8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积　　　　　　　　　　　　

　　(A)与x，y，z都有关

　　(B)与x有关，与y，z无关

　　(C)与y有关，与x，z无关

　　(D)与z有关，与x，y无关

答案：D