4.若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则说法错误的有　　　　　　 (填序号).

①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行，②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直

③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交，④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面

答案　 ①③④

3.已知a，b是异面直线，直线c∥直线a,则c与b的位置关系　 　　　　　.

①一定是异面直线 ②一定是相交直线 ③不可能是平行直线 ④不可能是相交直线

答案　 ③

2.给出下列命题：

①若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么直线c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；③一定存在平面和异面直线a、b同时平行.其中正确命题的序号是　　　　 .

答案　 ③

1.若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是　　　　　　　　　 .

答案　 平行、相交或异面

12.三棱锥S-ABC中，一条棱长为a,其余棱长均为1，求a为何值时

V_S-ABC最大，并求最大值.

11.如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，

E是棱CC₁上的点，且CE=CC₁.

(1)求三棱锥C-BED的体积；

(2)求证：A₁C⊥平面BDE.

10.如图所示，正△ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、P

分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.

(1)∠MNP等于多少度？

(2)擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么？其侧面积为多少？

9.一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是 cm,

(1)求三棱台的斜高； (2)求三棱台的侧面积和表面积.

8.已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，

其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=　　　　　 .

7.已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于　　　　 .