20． (本小题满分12分)

如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)证明：；　　

(Ⅱ)求二面角的正切值　

19．(本小题满分12分) 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是 　cm。求三棱台的侧面积。　　

18．(本小题满分12分) 要对一批圆锥形实心零部件的表面进行防腐处理，每平方厘米的加工处理费为0.15元。已知圆锥底面直径与母线长相等，都等于5 cm，问加工处理1000个这样的零件，需加工处理费多少元？　　

17．(本小题满分10分)

如图，在长方体中，AB=BC=2,

=1,求与平面所成角的正弦值　　

16．在空间中，有如下命题：

　　 ①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面内任意一条直线∥平面，则；　　

③若平面与平面的交线为，平面内的直线⊥直线，则⊥；

④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；

⑤若平面内的直线垂直于平面，那么⊥；

其中正确的命题为 ______________。(填上所有正确命题的序号

15、从平面a外一点P引斜线段PA和PB，它们与a分别成45°和30°角，则ÐAPB的最大值、最小值分别是　　　　　 。

14、若AC、BD分别是夹在两个平行平面a 、b 间的两条线段，且AC ＝13，BD＝15，AC、BD在平面b 上的射影长的和是14，则a 、b 间的距离为 　　　　　　　．

13、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球 的体积是　 　　　　　　　　　　

12．一空间几何体的三视图如图所示,则该

几何体的体积为　　　　　　　　　 (　　　 ).

A.　　　 B. 　　　　　　　　

C. 　　　　　D.

第Ⅱ卷(非选择题：共90分)

11、如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC=，BC₁⊥AC，则C₁在底面ABC上的射影必在(　 )

(A)直线AB上　　 (B)直线BC上

(C)直线AC上　　 (D)△ABC内部