5．在数列{}中，，则等于(　　　 )。

(A)　　 　　　B　 10　　　　 (C)　 19　　　 (D)　 13

4.若a<b<0，则下列不等式中成立的是(　　　 )

(A) 　　　　 (B) 　　　 (C)|a|>|b|　　　 (D)

3. 经过点且与直线平行的直线方程为(　　　 )

　 (A)　 　(B)　 (C) 　(D)　

2．已知是等比数列，,，则公比=(　　 )

(A)　　　　 　　 (B) 　　　　　 (C) 2　　　　　 (D)

1. 直线经过点，,则直线的倾斜角(　　 )

　　 (A)　　 　　　　(B)　 　　　(C)　 －　　 (D) －

19.(理) 解　 (1)∵x²－2x+2恒正，　　 ∴f(x)的定义域是1+2ax>0，

即当a=0时，f(x)定义域是全体实数。

当a>0时，f(x)的定义域是(－，+∞)

当a<0时，f(x)的定义域是(－∞，－)…………5分

(2)当b>1时，在f(x)的定义域内，f(x)>0>1x²－2x+2>1+2ax

x²－2(1+a)x+1>0　　　　　　 其判别式Δ=4(1+a)²－4=4a(a+2)

(i)当Δ<0时，即－2<a<0时　　　　 ∵x²－2(1+a)x+1>0

∴f(x)>0x<－…………10分

(ii)当Δ=0时，即a=－2或0时

若a=0,f(x)＞0(x－1)²>0 　　　x∈R且x≠1

若a=－2,f(x)＞0(x+1)²＞0　　 x＜且x≠－1…………15分

(iii)当△＞0时，即a＞0或a＜－2时

方程x²－2(1+a)x+1=0的两根为　　 x₁=1+a－,x₂=1+a+

若a＞0，则x₂＞x₁＞0＞－

∴或

若a<－2，则

∴f(x)＞0x＜1+a－或1+a+＜x＜－

综上所述：当－2＜a＜0时，x的取值集合为x|x＜－

当a=0时，x∈R且x≠1，x∈R，当a=－2时：x|x＜－1或－1＜x＜

当a＞0时，x∈x|x＞1+a+或－＜x＜1+a－

当a＜－2时，x∈x|x＜1+a－或1+a+＜x＜－………20分

(文)解：(Ⅰ)根据题意：

即　　　　，---------4分

又　　　　

以上两式相除，并整理得：　　　 -----------8分

∵，∴　 ∴实数的取值范围是．　 10分

　(Ⅱ)解一：由知点，设点，则

，

于是　 ，，------12分

又　

∴ 　　，　　　　 -----------16分

从而　 ，当且仅当即时，取等号，　 此时，点，代入解得，

∴　　　取得最小值时，． ------20分

(Ⅱ)解二：∵　　，

　，-------12分

∴　　 　　　∴　，

即　　　　，-------14分

∴　　，

当且仅当即时，取等号，---------16分

此时，点，　 由　求得点纵坐标，

代入　　　 求得点，　　　 代入　解得，

∴　　　取得最小值时，．-------20分

18. 解：由＞x得-x＞0即＞0(2分)

此不等式与x(ax-1)＞0同解.(3分)

　　　　　　　 x＞0　　　 x＜0

①若a＜0，则　　　　 或

　　　　　　　 ax-1＞0　　 ax-1＜0

得：或

即　 无解　 或＜x＜0.　 ∴解集为(，0).(4分)

②若a=0，则-x＞0x＜0，∴解集为(-∞，0).(6分)

　　　　　　　 x＞0　　　　 x＜0

③若a＞0，则　　　　 或

ax-1＞0　　 ax-1＜0

得或

即：x＞或x＜0，∴解集为(-∞，0)∪(，+∞)(9分)

综上所述：①当a＜0时，不等式的解集是(，0)

②当a=0时，不等式的解集是(-∞，0)

③当a＞0时，不等式的解集是(-∞，0)∪(，+∞)(10分)

17. 解：(I)由题意及正弦定理，得，

，　　　　　 两式相减，得．

(II)由的面积，得，

由余弦定理，得，

所以．

16. 解：(1)设，有　 ①

由夹角为，有.

∴②　　　　 由①②解得　

∴即或

　 (2)由垂直知

　　　 ∴

15. 解：设 L: y－4=k(x－1) , (k<0) L在两轴上的截距分别为a,b.

则a=1－,　 b=4－k ,　 因为 k<0, －k>0, >0　　

a+b=5+(－k)+ 5+2=5+4=9　 。　　　　

当且仅当　 －k= 即 k= －2 时 a+b　 取得最小值9。

所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1) ,　 即 2x+y－6=0