21．(本小题满分14分)

在数列中，，，.

(Ⅰ)求证：，；

(Ⅱ)求证：，并由此证明，；　 　　　

(Ⅲ)求证：，.

湖北省黄冈中学2009年高一(下)期末考试

20．(本小题满分14分)

已知中，、、的对边分别为、、，且．

(Ⅰ)判断的形状，并求的取值范围；　 　　　

(Ⅱ)若不等式，对任意的满足题意的、、都成立，求的取值范围．

19．(本小题满分13分)

已知函数的最大值为．

(Ⅰ)求的值；　 　　　

(Ⅱ)若，求使函数为偶函数的值；

(Ⅲ)若，当时，试求函数的单调递减区间．

18．(本小题满分12分)

在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，，，

，，请你帮他们计算一下，

河对岸建筑物、的距离？

17．(本小题满分12分)

已知函数( 且)， 函数的图象是由函数的图象沿向量平移得到的，解关于的不等式：．　 　　　

16．(本小题满分10分)

已知向量，向量， ，求向量、的夹角以及的值．

15．以下结论中：1已知，则的最大值是；2已知，则；3已知，则；4已知，，则；其中正确的序号数是　　　　 ．

14．已知，，点在内，，若，，且，则　　　 ．

13．设，其中满足，则的最小值为　　 ．

12．若，，，则 　　　　　　　．