18. 解：由＞x得-x＞0即＞0(2分)

此不等式与x(ax-1)＞0同解.(3分)

　　　　　　　 x＞0　　　 x＜0

①若a＜0，则　　　　 或

　　　　　　　 ax-1＞0　　 ax-1＜0

得：或

即　 无解　 或＜x＜0.　 ∴解集为(，0).(4分)

②若a=0，则-x＞0x＜0，∴解集为(-∞，0).(6分)

　　　　　　　 x＞0　　　　 x＜0

③若a＞0，则　　　　 或

ax-1＞0　　 ax-1＜0

得或

即：x＞或x＜0，∴解集为(-∞，0)∪(，+∞)(9分)

综上所述：①当a＜0时，不等式的解集是(，0)

②当a=0时，不等式的解集是(-∞，0)

③当a＞0时，不等式的解集是(-∞，0)∪(，+∞)(10分)

17. 解：(I)由题意及正弦定理，得，

，　　　　　 两式相减，得．

(II)由的面积，得，

由余弦定理，得，

所以．

16. 解：(1)设，有　 ①

由夹角为，有.

∴②　　　　 由①②解得　

∴即或

　 (2)由垂直知

　　　 ∴

15. 解：设 L: y－4=k(x－1) , (k<0) L在两轴上的截距分别为a,b.

则a=1－,　 b=4－k ,　 因为 k<0, －k>0, >0　　

a+b=5+(－k)+ 5+2=5+4=9　 。　　　　

当且仅当　 －k= 即 k= －2 时 a+b　 取得最小值9。

所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1) ,　 即 2x+y－6=0

1、D 2,A 3,C 4,A 5,A 6,B 7, D 8,D 9, C 10,D

二，填空题

11, －　　 12, (3，1)　 13, 　　　14,

三，解答题

19. 如图，△的顶点在正半轴上，顶点在第一象限内，又知△的面积为，．

(Ⅰ)若向量的夹角为，，

求实数的取值范围；

(Ⅱ)若点在抛物线上，并且，，求使最小时实数的值．

2008-2009学年度高一第二学期期末

数 学 试 题

18．(本小题12分)解不等式.

17．(本题10分)已知的周长为，且．

(I)求边的长；

(II)若的面积为，求角的度数．

16．(10分)已知向量向量与向量夹角为，且.

　 (1)求向量；

　 (2)若向量与向量=(1，0)的夹角求|2+|的值.

15．(8分)已知过点P(1，4)的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。