19．(12分)已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。

(1)求的最大值；

(2)若且的面积为，求的值；

18．(10分)根据条件，分别求出椭圆的方程：

(1)中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；

(2)中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。

17．已知A、B为椭圆+=1上两点，F₂为椭圆的右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．

16.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。

15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。

14．如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥，

则该椭圆的离心率等于_____________

13．设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为_______

12．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________

11．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________

10．已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是　 (　　)

(A)2　　　　　　 (B)6　　　　　 (C)4　　　　 (D)12