10．下列函数中最小值是2的是　　　　　　　　　　　　　 ( 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．×

二，填空题(本大题共4小题，每小题 5 分，共20 分)

9．函数为增函数的区间　　　　 (　 　)

A. 　　　 　B. 　　　 C. 　　 D.

8．如果对x>0，y>0，有恒成立，那么实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　 D．

7．直线 L₁：ax+(1－a)y=3, L₂：(a－1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则a的值为 　　 (　　 )

　　 A．－3 　　　　 B．1 　　　C． 0 或－ 　　　　D．1或－3

6．在中,,则的值为　　 (　 　　)

A　 20　　　　 B　 　　　　C　 　　　　D　

5．把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A. 　　 　　　　B. 　　　　 　　C.　 　　　 　 D.

4．如果直线l₁，l₂的斜率分别为二次方程的夹角　　　　　　　 (　 　)

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

3．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|等于( 　　)

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D． 4

1，若sin2α<0，且tanα·cosα<0，则角α在　　　　　　　　　 ( 　　)

　　 A．第一象限　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　 D．第四象限

2．设a >0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是　　　　　　　 (　 　)

A．　　 　　　　　　　　　 B．≥

　　 C．≥　　　　　　 D．≥4

19.(理) 解　 (1)∵x²－2x+2恒正，　　 ∴f(x)的定义域是1+2ax>0，

即当a=0时，f(x)定义域是全体实数。

当a>0时，f(x)的定义域是(－，+∞)

当a<0时，f(x)的定义域是(－∞，－)…………5分

(2)当b>1时，在f(x)的定义域内，f(x)>0>1x²－2x+2>1+2ax

x²－2(1+a)x+1>0　　　　　　 其判别式Δ=4(1+a)²－4=4a(a+2)

(i)当Δ<0时，即－2<a<0时　　　　 ∵x²－2(1+a)x+1>0

∴f(x)>0x<－…………10分

(ii)当Δ=0时，即a=－2或0时

若a=0,f(x)＞0(x－1)²>0 　　　x∈R且x≠1

若a=－2,f(x)＞0(x+1)²＞0　　 x＜且x≠－1…………15分

(iii)当△＞0时，即a＞0或a＜－2时

方程x²－2(1+a)x+1=0的两根为　　 x₁=1+a－,x₂=1+a+

若a＞0，则x₂＞x₁＞0＞－

∴或

若a<－2，则

∴f(x)＞0x＜1+a－或1+a+＜x＜－

综上所述：当－2＜a＜0时，x的取值集合为x|x＜－

当a=0时，x∈R且x≠1，x∈R，当a=－2时：x|x＜－1或－1＜x＜

当a＞0时，x∈x|x＞1+a+或－＜x＜1+a－

当a＜－2时，x∈x|x＜1+a－或1+a+＜x＜－………20分

(文)解：(Ⅰ)根据题意：

即　　　　，---------4分

又　　　　

以上两式相除，并整理得：　　　 -----------8分

∵，∴　 ∴实数的取值范围是．　 10分

　(Ⅱ)解一：由知点，设点，则

，

于是　 ，，------12分

又　

∴ 　　，　　　　 -----------16分

从而　 ，当且仅当即时，取等号，　 此时，点，代入解得，

∴　　　取得最小值时，． ------20分

(Ⅱ)解二：∵　　，

　，-------12分

∴　　 　　　∴　，

即　　　　，-------14分

∴　　，

当且仅当即时，取等号，---------16分

此时，点，　 由　求得点纵坐标，

代入　　　 求得点，　　　 代入　解得，

∴　　　取得最小值时，．-------20分