5.设e₁与e₂是互相垂直的单位向量，且a=2e₁+3e₂，b=ke₁－4e₂，若a⊥b，则实数k的值为

A.－6　　　　　　　　　 　　　 B.6　 　　　　　　　　　 　C.3　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－3

答案：A

4.下列命题中，是真命题的是

A.a=(－2，5)与b=(4，－10)方向相同

B.a=(4，10)与b=(－2，－5)方向相反

C.a=(－3，1)与b=(－2，－5)方向相反

D.a=(2，4)与b=(－3，1)的夹角为锐角

答案：B

3.在△ABC中，已知b=asinC，c=acosB，则△ABC是

A.等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.直角三角形

C.等边三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.等腰直角三角形

答案：D

2.已知a=(1，3)，b=(－2，－1)，则(3a+2b)·(2a+5b)等于

A.10+6－95　　　　　　　　　　　　　　　 B.55

C.15　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.205

答案：C

1.下列结果是的是

A.－+　　　　　　　　　　　　　　　 B.－+

C.－+　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－+

答案：B

9。已知向量、满足==1，=3，则 　=　　　　　　　

10，已知向量＝(4，2)，向量＝(，3)，且//,则＝ 　　　　　　

11，.已知 三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cos∠BAC = 　　　　

12，.把函数的图像按向量经过一次平移以后得到的图像，

则平移向量是　　　　　　　　 (用坐标表示)

三，解答题：(10分×6 = 60分)

13，设且在的延长线上，使,，则求点

的坐标

14，已知两向量求与所成角的大小，

15，已知向量=(6，2)，=(－3，k)，当k为何值时，有

　 (1)，∥ ?　　 (2)，⊥ ?　　　 (3)，与所成角θ是钝角 ？

16，设点A(2，2)，B(5，4)，O为原点，点P满足=+，(t为实数)；

　 (1)，当点P在x轴上时，求实数t的值；

　 (2)，四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t的值 ；若否，说明理由，

17，已知向量=(3, －4), =(6, －3),=(5－m,　 －3－m),

(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

18，

　 (1)求向量；　　 (2)设向量，其中，

若，试求的取值范围.

22．(10′) 设向量a=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R).(1)求：a·b；(2)求u的模的最小值．

21．( 9′) 设、是两个不共线的非零向量，

(1)若=+，=2+8，=3-3，求证A、B、D三点共线；

(2)若k+与+k共线，试确定实数k的值.

20.( 9′)已知⊿ABC中，。试判断该三角形的形状。

19.(8ˊ) 设e₁，e₂是两个垂直的单位向量，且a=－(2e₁+e₂)，b=e₁－λe₂.

(1)若a∥b，求λ的值；(2)若a⊥b，求λ的值.