4．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　)

A．3x+2 　B．3x－2

C．2x+3　 D．2x－3

[解析]　设f(x)＝kx+b(k≠0)，

∵2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，

∴，∴，

∴f(x)＝3x－2.故选B.

[答案]　B

3．函数y＝x²－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　)

A．{－1,0,3}　　　　B．{0,1,2,3}

C．{y|－1≤y≤3}　 　　　　D．{y|0≤y≤3}

[解析]　当x＝0时，y＝0；

当x＝1时，y＝1²－2×1＝－1；

当x＝2时，y＝2²－2×2＝0；

当x＝3时，y＝3²－2×3＝3.

[答案]　A

2．已知函数f(x－1)＝x²－3，则f(2)的值为(　)

A．－2　 B．6

C．1　 D．0

[解析]　方法一：令x－1＝t，则x＝t+1，

∴f(t)＝(t+1)²－3，

∴f(2)＝(2+1)²－3＝6.

方法二：f(x－1)＝(x－1)²+2(x－1)－2，

∴f(x)＝x²+2x－2，

∴f(2)＝2²+2×2－2＝6.

方法三：令x－1＝2，

∴x＝3，∴f(2)＝3²－3＝6.故选B.

[答案]　B

1．如下图所示的图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是(　)

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[解析]　结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应，而对C，对大于0的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C.

[答案]　C

9．(10分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，由点B(起点)沿着折线BCDA，向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求：y与x之间的函数解析式．

[解析]　当0≤x≤4时，S△APB=×4x=2x；

当4＜x≤8时，S△APB=×4×4=8；

当8<x≤12时，S△APB=×4×(12-x)=24-2x，

函数的基本性质

8．求下列函数的图象及值域：

(1)y＝

(2)y＝|x+1|+|x－2|.

[解析]　

(1)函数

的图象如右图，

观察图象，

得函数的值域为[1，+∞)．

(2)将原函数的解析式中的绝对值符号去掉，

化为分段函数

它的图象如右图．

观察图象，显然函数值y≥3，

所以函数的值域为[3，+∞)．

7．某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元(不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计)．

(1)在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象；

(2)如果一次通话t分钟(t>0)，写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用?t?表示不小于t的最小整数)．

[解析]　(1)如图

(2)由(1)知，话费与时间t的关系是分段函数，当0<t≤3时，话费为0.2元；当t>3时，话费应为[0.2+(?t?-3)×0.1]元，

所以

6.

已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f)=　　.

[答案]1/3

5．已知f(x)＝(x∈N)，那么f(3)＝________.

[解析]　f(3)＝f(3+2)＝f(5)＝f(5+2)＝f(7)＝7－5＝2.

[答案]　2

4．图中的图象所表示的函数的解析式为(　)

[答案]　B