7．如图，在梯形中，．若，到与的距离之比为，则可推算出：．试用

类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，

的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是(　)

A．　　　　　 B．

C．　　　 D．

答案：C

6．观察式子：，，，，则可归纳出式子为(　)

A．

B．

C．

D．

答案：C

5．(1)已知，求证，用反证法证明时，可假设，

(2)已知，，求证方程的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是(　)

A．与的假设都错误

B．与假设都正确

C．的假设正确；的假设错误

D．的假设错误；的假设正确

答案：D

4．在等差数列中，若，公差，则有，类经上述性质，在等比数列中，若，则的一个不等关系是(　)

A．　　　　　　　 B．

C．　 　　　　　　 D．

答案：B

3．在中，，则一定是(　)

A．锐角三角形　　　 B．直角三角形　　　 C．钝角三角形　　　 D．不确定

答案：C

2．结论为：能被整除，令验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为(　)

A．　　　 B．且　 　　 C．为正奇数　　　 D．为正偶数

答案：C

1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的(　)

A．充分条件　　　　 B．必要条件　　　　 C．充要条件　　　　 D．等价条件

答案：A

19.已知f(x)是定义在(-1，1)的函数，并且满足下列条件：①对x₁，x₂∈(-1，1)都有f(x₁)+f(x₂)=成立；②当x∈(-1，0)时，f(x)>0.请回答下列问题：

(1)判断f(x)在(-1，1)上的奇偶性，并说明理由；

(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性，并说明理由．

答案：(1)∵对x₁,x₂∈(-1，1)时，f(x₁)+f(x₂)=都成立, ∴令x₁=x₂=0，得f(0)=0，∴对于x∈(-1，1)，f(x)+f(-x)==0，所以对于x∈(-1，1)，有f(-x)=-f(x)，所以f(x)在(-1，1)上是奇函数

(2)设0<x₁<x₂<1，f(x₁)-f(x₂)=，因0<x₁<x₂<1，∴x₁-x₂<0，1-x₁x₂>0，∴-1< <0，则f(x₁)>f(x₂)，∴f(x)在(0，1)上是减函数

18.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x∈(-1，0)时，f(x)=.

(1)求f(x)在(-1，1)上的表达式；

(2)证明f(x)在(-1，0)上是增函数．

答案：1(1)

(2)设-1<x₁<x₂<0，则f(x₁)-f(x₂)=,∵ x₁<x₂<0，∴，，∴f(x₁)-f(x₂)<0，即f(x₁)<f(x₂)，所以，f(x)在(-1，0)上是增函数　

17.已知函数f(x)=log_a(a>0，a≠1)是奇函数．

(1)求m的值；

(2)判断f(x)在区间(1，+∞)上的单调性．

答案：(1)∵f(x)为奇函数, ∴log_a=-log_a(对x∈R恒成立)m=-1

(2)∵f(x)=log_a(x<-1或x>1)，∴f(x)=log_a(1+)，∴(i)当0<a<1时，f(x)在(1,+∞)上是增函数；(ii)当a>1时，f(x)在(1，+∞)上是减函数